如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口
离地竖直高度
为
．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图像；把绿化带横截面抽象为矩形
，其水平宽度
，竖直高度
．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点
离喷水口的水平距离为
，高出喷水口
，灌溉车到绿化带的距离
为
（单位：）
(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
；
(2)通过计算说明点
到点的距离和点到点的距离哪个更长；
(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围．
离地竖直高度为．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图像；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离为（单位：） (1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
；(2)通过计算说明点
到点的距离和点到点的距离哪个更长；(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出
的取值范围．
更新时间：2023-05-30 09:08:00
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(0.65)
【推荐1】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
(1)求m的值和这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象（无需再单独列表）；
(3)当
时，直接写出y的取值范围．
x | …… |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | 8 | 3 | m |
| 0 | 3 | …… |
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象（无需再单独列表）；
(3)当
时，直接写出y的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与直线y＝﹣x+3交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线ME是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）直线ME与BC交于点N，点P为直线BC上方抛物线上一点，在直线BC上是否存在一点Q，使得以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；
（3）点F为直线BC上一点，作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，A'F，当△FA'C是直角三角形时，直接写出点F的坐标．
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）直线ME与BC交于点N，点P为直线BC上方抛物线上一点，在直线BC上是否存在一点Q，使得以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；
（3）点F为直线BC上一点，作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，A'F，当△FA'C是直角三角形时，直接写出点F的坐标．
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）交y轴于点C，且OC＝3．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P为直线BC下方抛物线上的一点，连接AC、BC、CP、BP，求四边形PCAB的面积的最大值，以及此时点P的坐标；
（3）把抛物线y＝ax2＋bx＋c平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P,R为新抛物线上一点，S是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，R，S为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标，并把其中一个点R的坐标过程写出来．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P为直线BC下方抛物线上的一点，连接AC、BC、CP、BP，求四边形PCAB的面积的最大值，以及此时点P的坐标；
（3）把抛物线y＝ax2＋bx＋c平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P,R为新抛物线上一点，S是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，R，S为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标，并把其中一个点R的坐标过程写出来．
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【推荐1】某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，若设距水枪水平距离为x米时水柱距离湖面高度为y米，y与x近似的满足函数关系
．现测量出x与y的几组数据如下：
请解决以下问题：
(1)求出满足条件的函数关系式；
(2)身高
米的小明与水柱在同一平面中，设他到水枪的水平距离为m米（
），画出图象，结合图象回答，若小明被水枪淋到m的取值范围．
．现测量出x与y的几组数据如下：| x（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y（米） | |  |  |  | | … |
请解决以下问题：
(1)求出满足条件的函数关系式；
(2)身高
米的小明与水柱在同一平面中，设他到水枪的水平距离为m米（），画出图象，结合图象回答，若小明被水枪淋到m的取值范围．
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【推荐2】如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪
，喷水口距地面
，喷出水流的运动路线是抛物线． 如果水流的最高点
到喷水枪所在直线的距离为
，且到地面的距离为
，求水流的落地点
到水枪底部的距离．
，喷水口距地面，喷出水流的运动路线是抛物线． 如果水流的最高点到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，求水流的落地点到水枪底部的距离．
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顶端安装喷头，水在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，已知
米，喷出的水流距柱子1米处时达到最大高度4米，如图，在过
的距离是多少米？
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
(1)若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，在图中画出A′B′C′，将△A′B′C′看成由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是 ；
(2)画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1；
(3)画出△ABC关于原点中心对称的△A2B2C2；点P是线段AB的中点，写出点P关于原点中心对称的对应点P′的坐标 ．
(1)若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，在图中画出A′B′C′，将△A′B′C′看成由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是 ；
(2)画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1；
(3)画出△ABC关于原点中心对称的△A2B2C2；点P是线段AB的中点，写出点P关于原点中心对称的对应点P′的坐标 ．
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【推荐2】点在
轴上，且点到点
的距离是它到点
距离的2倍，求点的坐标．
在轴上，且点到点的距离是它到点距离的2倍，求点的坐标．
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是等腰三角形？若存在，请求出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由．
