【推荐2】如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝6，高AD，BE 相交于点O，CE＝AE

(1)线段 BO的长为           ；
(2)动点P从点O出发；沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点A出发沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，
①设△POQ的面积为S．请用含t的式子表示S，并写出相应的t的取值范围；
②点F是直线BC上一点，且CF＝AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．

【推荐3】如图，已知在矩形中，对角线，交于点O，点E为边的中点，连接交于点F，且，连接．求证：
   
(1)；
(2)．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是BD上任意一点，连接AM并延长至点N，使，交BC于H，连接CN、BN．

(1)求证：OMCN．
(2)连接CM，若，且，求证：四边形BNCM是菱形．

【推荐2】如图，平行四边形的对角线、交于点，点、在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，，，若，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)求四边形ABCD的面积.