【推荐1】已知，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)如图1，在方格纸中画出以为一边的等腰，点C在小正方形的顶点上，且的面积为10；
(2)如图2，在方格纸中画出以为一边的平行四边形，点D、E均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10，连接，并直接写出线段的长．

【推荐2】如图是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图a、b中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在格点上；
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．

【推荐3】图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．分别在图①、图②、图③中以为边画一个等腰三角形，使该三角形的第三个顶点在格点上，且该顶点的位置不同．

【推荐1】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点都在格点上．

(1)求四边形的面积；
(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，在下列14×7的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(－6，0)、B(－3，4)都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状；
（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．操作如下：
第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE=OB；
第二步：找一个格点F，使∠EOF=∠AOB；
第三步：找一个格点M，作直线长AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．
请你按步骤完成作图，并直接写出直线AM的解析式．

【推荐3】如图，在的格点图形中，画出符合条件的格点图形：

（1）在图1中画出一个三边长均为有理数的等腰三角形；
（2）在图2中画出一个三边长分别为，，的三角形．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空．

(1)平移线段，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段，并写出点D的坐标为______；
(2)将线段绕点A逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，连接，求的正切值；
(3)在y轴上找出点F，使的周长最小，并直接写出点F的坐标为______．

【推荐2】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
   
(1)在图1中以格点A为端点画出，，的线段；
(2)如图2，点P，M，N是小正方形的顶点，求出的度数．

【推荐3】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

(1)将原来的Rt绕着点A顺时针旋转90°得到Rt，试在图上画出Rt的图形，并直接写出点的坐标；
(2)坐标轴上点的坐标为，连接，的形状是_______，且的面积为_______．

【推荐1】如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径作⊙O，⊙O与BC相切于点E，连结AE，过点C作CG⊥AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB于点P．

(1)求证：∠BED=∠EAD；
(2)求证：CE=EP；
(3)连接PF，若CG=8，PG=6，求四边形CFPE的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，△BOC是以BO为底边的等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OCB绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x²﹣4x＋4＝0的根．
（1）求点D的坐标；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）平面内是否存在点P，使以点D、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE＝CF，对角线AC平分∠ECF，
(1)求证：四边形AECF为菱形．
(2)已知AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．