乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1__________；
方法2__________．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：
，
，
之间的数量关系．
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：．
①已知：
，
，求的值；
②已知：
，求
的值．
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1__________；
方法2__________．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：
，，之间的数量关系．(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：．
①已知：
，，求的值；②已知：
，求的值．
更新时间：2023-06-07 16:07:58
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【推荐1】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_____；
(2)解决问题：如果a+b=5，ab=3；求a2+b2的值；
(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求这个长方形的面积．
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(2)图②中空白部分的面积可表示为 ；
(3)图②中阴影部分的面积可表示为 ；
(4)若图①中阴影部分的面积为3，图②中阴影部分的面积为15，求正方形A，B的面积之和．
(2)图②中空白部分的面积可表示为 ；
(3)图②中阴影部分的面积可表示为 ；
(4)若图①中阴影部分的面积为3，图②中阴影部分的面积为15，求正方形A，B的面积之和．
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，
，
和
等对称式都可以用
．请根据上述材料解决下列问题：
，②
，③
，④
．中，属于对称式的是 （填序号）．
．
，
，求对称式
的值；
，请求出对称式
的最小值．
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【推荐1】如图，用4张如图1的长方形硬纸板拼成了一个如图2的正方形．
(1)图2中，中间部分的正方形的边长可以表示为 ．
(2)观察图2，请你写出代数式
、
、mn之间的等量关系式．
(3)根据你得到的关系式求解决下列问题：
已知
，
，求mn的值．
(1)图2中，中间部分的正方形的边长可以表示为 ．
(2)观察图2，请你写出代数式
、、mn之间的等量关系式．(3)根据你得到的关系式求解决下列问题：
已知
，，求mn的值．
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【推荐2】乘法公式的探究及应用
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
方法1：______ 方法2：______
(2)观察图2，请你写出三个代数式
，，之间的数量关系：______；
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
已知
，
，求的值．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，
种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
方法1：______ 方法2：______
(2)观察图2，请你写出三个代数式
，，之间的数量关系：______；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
已知
，，求的值．
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，其中
．
