【推荐1】在矩形中，，，是边上一点，连接，过点作交于点，作，交射线于点，交射线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；
（2）如图2，当点在线段上时，用等式表示线段与之间的数量关系（其中），并证明．

【推荐2】如图，在中，，点分别在边上，且．求证：．

【推荐3】在某次航展上，一架飞机飞行到A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为65°，此时飞机飞行路线改为沿坡脚30°的方向朝斜上方直线飞行，飞机飞行6km到达B处，此时飞机飞行高度为5km，另一个观礼台D恰好在飞机的正下方，求两个观礼台C与D之间的距离．（结果精确到0.1km，参考数据tan65°≈2.14，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，≈1.73）

【推荐1】为了缓解合肥市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆高度是，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和．求路况显示牌的高度．（，结果保留一位小数）
   

【推荐2】如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两点A，B，测得，，量得长为70米．求C，D两点间的距离（参考数据：，，）．

【推荐3】华为手机自带测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与浮雕像垂直于地面，若手机显示，，，求浮雕像的高度．（结果精确到，参考数据，，，）