【推荐1】如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．
(1)若S_{四边形AOBC}=18，求BC的长；
(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

【推荐2】小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．
（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数(用含m，n的式子表示)．

   

【推荐1】如图所示，将一副三角板中的两块直角三角板按图1放置，，，，，此时点A与点D重合，点A，C，E三点共线．
   
(1)对于图1，固定三角形的位置不变，将三角形绕点A按顺时针方向进行旋转，旋转至与首次垂直，如图2所示，此时的度数是______；
(2)若直线，固定三角形的位置不变，将图1中的三角形沿方向平移，使得点C正好落在直线上，再将三角形绕点C按逆时针方向进行旋转，如图3所示．
①若边与边相交于点G，试判断的值是否为定值，若是定值，则求出该定值；若不是定值，请说明理由；
②固定三角形的位置不变，将三角形绕点C按逆时针方向以每秒的速度旋转，至与直线首次重合时停止运动．设旋转时间为t．
问：当t为何值时，线段与三角形的一条边平行（选择你喜欢的一条边探究，如果符合条件的t不存在，只要理由充分，也可得分）

【推荐2】如图1，被直线所截，点E是线段上一点，过点E作，连接．

(1)与平行吗？为什么？
(2)将线段沿着直线进行平移，平移后得到的对应线段记为线段，连接；
①当线段在E点下方时，如图2，若，求的度数．
②在整个平移的过程中，当时，求的度数．

【推荐3】在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．

(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝　　；
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，
①若∠NEC+∠CEF＝180°，请直接写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系：　　；
②若∠NED+∠CEF＝180°，请判断∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．
(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）：　　．

【推荐1】如图1，，点，分别在直线，上，，过点作的延长线交于点，交于点，平分，交于点，交于点．
（1）直接写出，，之间的关系：
___________=____________+___________
（2）若，求．
（3）如图2，在（2）的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，直接写出此时的值．

【推荐2】如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线、之间的一点，．

(1)求证：；
(2)如图2，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数；
(3)如图3，平分，平分，，请直接写出与的数量关系．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，，且轴于点，，满足．

(1)求点，的坐标；
(2)若和的平分线交于点，求的度数；
(3)若点在坐标轴的正半轴上运动，当三角形的面积等于三角形的面积时，直接写出点的坐标．

【推荐1】如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）² + =0，
（1）求C点坐标
（2）作DE  DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且 DFE= 90^o． 求证：FD平分ADO；
（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.
        

【推荐2】如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．

(1)求证：AB∥CD；
(2)如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．
(3)保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．

【推荐3】【问题情境】已知，，平分交于点．

【问题探究】
（）如图，，，，试判断与的位置关系，并说明理由；
【问题解决】
（）如图，，若，时，求的度数；
【问题拓展】
（）如图，若，试说明．