“知行合一”是中国传统文化的一种重要理念,知为行之始,行为知之成,知行合一,致良知.数学上,我们不妨约定:横纵坐标相等的点称为“知点”,横纵坐标互为相反数的点称为“行点”,显然“知点”和“行点”都有无数个.把函数图象至少经过一个“知点”和“行点”的函数称为“知行合一函数”.
(1)一次函数
就是一个“知行合一函数”,求出该函数图象所有的“知点”和“行点”;
(2)已知二次函数
图象可以由二次函数
平移得到,二次函数
的顶点就是一个“知点”,并且该函数图象还经过一个“行点”
,求该二次函数的解析式;
(3)已知二次函数
(h,k为常数,
)的顶点为M,与y轴的交点为N,经过点M,N的直线l上存在无数个“知点”.
(i)证明:该二次函数是一个“知行合一函数”;并求出该函数上所有的“行点”;
(ii)当
时,求函数值y的取值范围.
(1)一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
(2)已知二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ddc0a29bfef85c1441d02ff117a183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57e815c01a412466a6aa12d3e883a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ddc0a29bfef85c1441d02ff117a183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e00d260b97e7364ba94fc75fbcb473.png)
(3)已知二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad00f2233a0717a5fb65eaadc1dc8a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804b6386547ada7e200dd07e6ff977a9.png)
(i)证明:该二次函数是一个“知行合一函数”;并求出该函数上所有的“行点”;
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a12a30935c79ae769818043a496f53.png)
更新时间:2023-06-06 22:58:44
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】新冠肺炎疫情期间,甲、乙两家网店以同样价格销售相同的防疫用品,它们的优惠方案分别为:甲店,一次性购物中超过100元后的价格部分打七折;乙店,一次性购物中超过500元后的价格部分打五折,设商品原价为
元(
),购物应付金额为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492398876106752/2493935745425408/STEM/89005cfbc10047b5b1632337d526710b.png?resizew=236)
(1)求出在甲店购物时
与
之间的函数解析式;
(2)在乙店购物时
与
之间的函数图像如图所示(图中线段
、射线
),请在图中画出(l)中所得函数当
时的图像,并分别写出该图像与图中
、
的交点
和
的坐标;
(3)根据函数图像,请直接写出新冠肺炎疫情期间选择哪家网店购物更优惠.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492398876106752/2493935745425408/STEM/89005cfbc10047b5b1632337d526710b.png?resizew=236)
(1)求出在甲店购物时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在乙店购物时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2813ae6ed167af0a0eca3085053463c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)根据函数图像,请直接写出新冠肺炎疫情期间选择哪家网店购物更优惠.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】定义:①已知A(x1,y1)、B(x2,y2),则AB=
;② 已知A(x0,y0)直线 l 的方程为 Ax By C 0, 则 A 到直线的距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9c27ba36bbeea465a2990244eccf5d.png)
(1)已知 A2,5、 B1,1,求 AB ;
(2)已知 A2,1,直线l : 3x 4y 5 0,求 A 到直线的距离;
(3)求两平行直线3x 4y1 0与3x 4 y 8 0之间的距离;
(4)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8221447d40cf554d2a87bac6caece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9c27ba36bbeea465a2990244eccf5d.png)
(1)已知 A2,5、 B1,1,求 AB ;
(2)已知 A2,1,直线l : 3x 4y 5 0,求 A 到直线的距离;
(3)求两平行直线3x 4y1 0与3x 4 y 8 0之间的距离;
(4)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ba2eca4a0880c6199075822f6c6e54.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】某共享单车公司提供了手机和会员卡两种支付方式.若用手机支付方式,骑行时间在半小时以内(含半小时)不收费,超出半小时后每半小时收费1元,若选择会员卡支付,骑行时间每半小时收费0.8元,设骑行时间为x小时.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
(2)设用手机支付付款金额为y1元,用会员卡支付付款金额为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)若李老师经常骑行该公司的共享单车,他应选择哪种支付方式比较合算?
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
骑行时间(小时) | 0.5 | 2 | 3 | … |
手机支付付款金额(元) | 0 | … | ||
会员卡支付付款金额(元) | 3.2 | … |
(2)设用手机支付付款金额为y1元,用会员卡支付付款金额为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)若李老师经常骑行该公司的共享单车,他应选择哪种支付方式比较合算?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中,已知抛物线
与
轴交于点
和点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,对称轴是直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462657485651968/2463456848592896/STEM/e0725acd5a2d4bd68c89cec938394df6.png?resizew=139)
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线
平行于
轴,与抛物线交于
、
两点(点
在点
的左侧),且
,点
关于直线
的对称点为
,求线段
的长;
(3)点
是该抛物线上一点,且在第一象限内,联结
、
,
交线段
于点
,当
时,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62855ff21228ecea8e28fd0fbeb814ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462657485651968/2463456848592896/STEM/e0725acd5a2d4bd68c89cec938394df6.png?resizew=139)
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c78c85a9fe07b7bf23f6056cdc6d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f7341a9f605725d4f8b62242ca056e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知二次函数
与x轴有两个交点,且k为正整数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/10977eb8-db29-4682-b20a-4c47c523c5c8.png?resizew=196)
(1)求k的值;
(2)当二次函数
图象经过原点时,直线y=3x+2与之交于A、B两点,若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点,△MAB面积是否存在最大值?若存在,请求出M点坐标,并求出△MAB面积最大值;若不存在,请说明理由;
(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2(k>0)与该新图象恰好有三个公共点,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8382ed70a764d4ac9f7b263b74f5b294.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/10977eb8-db29-4682-b20a-4c47c523c5c8.png?resizew=196)
(1)求k的值;
(2)当二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8382ed70a764d4ac9f7b263b74f5b294.png)
(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2(k>0)与该新图象恰好有三个公共点,求k的值.
您最近一年使用:0次