【推荐1】如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．
   
(1)试判断与之间的数量关系，并说明理由．
(2)若，，求的度数．

【推荐2】问题：如图，在ABCD中，AB＝9，AD＝6，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

答案：EF＝3
探究：
(1)把“问题”中的条件“AB＝9”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
②当点E与点C重合时，求EF的长．
(2)把“问题”中的条件“AB＝9，AD＝6”去掉，其余条件不变，当点 C，D，E，F 相邻两点间的距离相等时，直接写出的值．

【推荐3】将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点重合放在一起，其中，，．

(1)如图1，与的数量关系是______，理由是______；
(2)如图1，点在上，若，求的度数；
(3)如图2，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合，当点在直线的上方时，探究以下问题：
①当时，求出的度数；
②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接角度所有可能的值．

【推荐1】阅读下列材料，完成相应任务．
数学活动课上，老师提出了如下问题：
如图1，已知中，是边上的中线．求证：
智慧小组的证法如下：
证明：如图2，延长至E，使，
∵是边上的中线，
∴，
在△BDE和△CDA中，，
∴△BDE≌△       CDA（依据1），
∴，
在中，（依据2），
∴．

(1)任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：             ；依据2：             ．
【归纳总结】
上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
(2)任务二：如图3，，，则的取值范围是             ；

A．；

B． ；

C．

(3)任务三：利用“倍长中线法”，解决下列问题．
如图4，中，，D为中点，求证：．

【推荐2】例题：若，求
解：因为
所以
所以
所以
所以
问题（1）若；
问题（2）已知是△ABC的三边长，满足，是△ABC中最长边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？

【推荐3】若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）试确定m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．

【推荐1】如图，，，，且平分，求的度数．
   

【推荐2】如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到处时，发现一高塔在的北偏东60°方向上，李师傅以每分钟1250米的速度向东行驶，到达处时，发现高塔在的北偏东30°方向上，到达处时，高塔在的北偏西30°方向上，当汽车到达处时恰与高塔相距5000米．

(1)的形状是       ；
(2)求汽车从处到达处所需要的时间；
(3)若汽车从处向东行驶6分钟到达处，请你直接写出此时高塔在的什么方向上．

【推荐3】如图，已知，，线段上从左到右依次有两点，（不与，重合）．
（I）求证：：
（2）比较，，的大小，并说明理由；
（3）若，平分，且，求的度数．