组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 乘法公式 > 完全平方公式 > 通过对完全平方公式变形求值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:315 题号:19305478
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利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如
根据以上材料,解答下列问题.
(1)用配方法分解因式:
(2)求多项式的最小值;
(3)已知的三边长,且满足,求的周长.

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【推荐1】将完全平方公式进行适当的变形,可以解决很多的数学问题,例如,若,求的值.
解:因为,所以,即
又因为,所以
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题.
(1)若,求的值.
(2)若,求的值.
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【推荐2】完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.
   
例如:若,求的值.
解:因为,所以,即可得.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若,则______________;
(2)①若,求的值;
②若,求的值;
(3)如图,点C是线段上的一点,以为边向两边作正方形的,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
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(2)已知:,求代数式的值.
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