【推荐1】如图，在等边△ABC中，AB＝15cm，DC＝7cm．点M以2cm/秒的速度在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．设运动时间为t（秒）．

（1）如果它们同时出发，点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①经过多少秒，△BMN和△CDM全等？
②经过多少秒，△BMN是一个直角三角形？
（2）设点N的运动速度为xcm/秒，点N，点M同时出发，若△BMN和△CDM全等？求x，t的值．

【推荐2】如图，在四边形中，是对角线，是等边三角形，线段CD绕点顺时针旋转得到线段，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐1】如图，在中，点是边的中点，延长，交于点，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求证：四边形为矩形．

【推荐2】正方形ABCD中，E为AB边上的任意一点，DFDE交BC边的延长线于点F，

(1)如图1，求证：DEDF；
(2)如图2，若直线PQDE分别交AD、BC边于P、Q，求证：EQPDPQ

【推荐3】如图，在中，是它的一条对角线，过B，D两点分别作，，E，F为垂足．求证：四边形是平行四边形．