如图,某同学学习物理《电流和电路》后设计了如图所示的电路图,其中
分别表示四个可开闭的开关,“
”表示小灯泡,“|I”表示电源.电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作,当闭合开关
中任意一个,再闭合开关
时,小灯泡发光,按要求完成下列问题:
(1)当开关
闭合时,再随机闭合开关
或
或
其中一个,小灯泡发光的概率为 ;
(2)当随机闭合开关
中的两个,请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf266ccdbc1d524f3af209dba2242ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
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(1)当开关
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(2)当随机闭合开关
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更新时间:2023-06-19 17:25:36
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【推荐1】为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”.根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.并得到获得“祖冲之奖”的学生成绩统计表.
获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/21/2510447030337536/2510766721318912/STEM/5461be6747f04f5c8ddfa3c264a6f8ef.png?resizew=367)
根据图表信息,解答下列问题:
(1)获得“秦九韶奖”的学生有多少人,补全条形统计图;
(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是 分,众数是 分;
(3)若从这些获奖学生中随机抽取1名,则恰好抽到是“获祖冲之奖,且得分为90分”的学生的概率.
获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
分数/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人数/人 | 4 | 2 | 10 | 4 |
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根据图表信息,解答下列问题:
(1)获得“秦九韶奖”的学生有多少人,补全条形统计图;
(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是 分,众数是 分;
(3)若从这些获奖学生中随机抽取1名,则恰好抽到是“获祖冲之奖,且得分为90分”的学生的概率.
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【推荐2】如图,这是某商场的地下停车场,目前有编号为“
”,“
”,“
”,“
”的四个并排车位空闲,王林和李华都从中随机选择一个车位停车.
”号车位的概率是___________.
(2)分别记这四个车位为A,B,C,D,用画树状图或列表的方法,求两人停在相邻车位的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d116a4666f413d61f183fa81642d962a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1f075a94b7baaff2f4eac3d05f9fb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37757c235b1b95ae26eee42812d96c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e465f295e7efedb08493f9c03d27c474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37757c235b1b95ae26eee42812d96c2.png)
(2)分别记这四个车位为A,B,C,D,用画树状图或列表的方法,求两人停在相邻车位的概率.
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【推荐3】某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂,以吸纳富余劳动力,提高村民收入.已知瓷砖的质量以其质量指标值t(单位:分,30≤t≤100)为衡量标准,为估算其经济效益,该瓷砖厂进行了试产,并从中随机抽取了100块瓷砖,进行了统计,其统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/15/2743622226870272/2799356340404224/STEM/c6bb7ec3316f4c01b6e946b259747c68.png?resizew=402)
根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级.当30≤t<40时为次品瓷砖,当40≤t<60时为三级瓷砖,当60≤t<80时为二级瓷砖,当80≤t<90时为一级瓷砖,当90≤t≤100时为特级瓷砖.
(1)从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖,求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率;
(2)根据市场调查,每块瓷砖的等级与纯利润(单位:元)的关系如下表:
假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去,且瓷砖厂的总投资为3000万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/15/2743622226870272/2799356340404224/STEM/c6bb7ec3316f4c01b6e946b259747c68.png?resizew=402)
根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级.当30≤t<40时为次品瓷砖,当40≤t<60时为三级瓷砖,当60≤t<80时为二级瓷砖,当80≤t<90时为一级瓷砖,当90≤t≤100时为特级瓷砖.
(1)从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖,求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率;
(2)根据市场调查,每块瓷砖的等级与纯利润(单位:元)的关系如下表:
产品等级 | 次品 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
纯利润(元/块) | -10 | 1 | 3 | 5 | 10 |
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【推荐1】第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.
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名校
【推荐2】某中学为了解学生每学期诵读经典的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量,学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制如下统计表:
请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生;表中
_________,
_________,
_________.
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数.
(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
等级 | 一般 | 较好 | 良好 | 优秀 |
阅读量/本 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 12 | a | 14 | 4 |
频率 | 0.24 | 0.40 | b | c |
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生;表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数.
(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
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【推荐3】某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下(两幅统计图均不完整);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/4/2498606694916096/2499338093707264/STEM/cdcf1e5c-fd7c-4d9f-a480-1b741e6c5a56.png?resizew=536)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)若1月的销售量是2月的销售量的
倍,补全图1中销售量折线统计图;
(2)在图2中,2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为
;
(3)据此估算本年度汽车销售的总量是多少?
(4)已知5月份销售的车中有
辆国产车和
辆合资车,国产车分别用
表示,合资车分别用
表示,现从这
辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动,请用画树状图或列表法,求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/4/2498606694916096/2499338093707264/STEM/cdcf1e5c-fd7c-4d9f-a480-1b741e6c5a56.png?resizew=536)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)若1月的销售量是2月的销售量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d3bf727f6c78896544c7f6c8ff33ba.png)
(2)在图2中,2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a02295b56d4f94521133b91e1403e4.png)
(3)据此估算本年度汽车销售的总量是多少?
(4)已知5月份销售的车中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f4b890326a9d0e3d49add6e6069438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4452e73d7e3cf8a0132d34633b851769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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