某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过
的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔
测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：
）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；
(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；
(3)当加热
时，油沸腾了，请推算沸点的温度．
的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
油温y/ | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；
(3)当加热
时，油沸腾了，请推算沸点的温度．
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更新时间：2023-06-23 18:18:26
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【推荐1】如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为a，b，将它分别绕一直角边旋转一周．
(1)两次旋转所形成的几何体都是______；
(2)若
（m是常数），分别记绕长度为a，b的直角边旋转一周的几何体的体积为
，
，其中a，，的部分取值如下表所示：
①通过表格中的数据计算：
______，
______，
______；
②当a逐渐增大时，的变化情况： ______；
③当a变化时，请直接 写出与的大小关系．
(1)两次旋转所形成的几何体都是______；
(2)若
（m是常数），分别记绕长度为a，b的直角边旋转一周的几何体的体积为，，其中a，，的部分取值如下表所示：a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| x | ||||||||
|
| y |
______，______，______；②当a逐渐增大时，
的变化情况： ______；③当a变化时，请
与的大小关系．
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解答题-问答题
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【推荐2】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：（弹簧最大承重20kg）
（1）如表反映的变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（3）如果物理的质量为xkg，弹簧长度为ycm，请根据如表写出y与x之间的关系式；
（4）当弹簧的长度为15.5cm时，根据（3）的关系式，求出物体的质量．
| 所挂物体质量x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 弹簧长度y | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（3）如果物理的质量为xkg，弹簧长度为ycm，请根据如表写出y与x之间的关系式；
（4）当弹簧的长度为15.5cm时，根据（3）的关系式，求出物体的质量．
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解答题-应用题
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【推荐1】某商家购进一批产品，成本为10元/件，现有线上和线下两种销售方式，售价均为x元/件（
）．调查发现，线上的销售量为600件；线下的销售量
（单位：件）与售价
（单位：元/件）满足一次函数关系，部分数据如表：
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当售价为多少元时，线上销售利润与线下销售利润相等；
(3)若商家准备从线上和线下两种销售方式中选一种，怎样选择才能使所获利润较大．
）．调查发现，线上的销售量为600件；线下的销售量（单位：件）与售价（单位：元/件）满足一次函数关系，部分数据如表：x（元/件） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
y（件） | 1200 | 1100 | 1000 | 900 | 800 |
(2)求当售价为多少元时，线上销售利润与线下销售利润相等；
(3)若商家准备从线上和线下两种销售方式中选一种，怎样选择才能使所获利润较大．
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(0.65)
【推荐2】定义：平面直角坐标系
中，若点
绕原点顺时针旋转
，恰好落在函数图象
上，则称点为函数图象的“直旋点”．例如，点
是函数
图象的“直旋点”．
(1)在①
，②
，③
三点中，是一次函数
图象的“直旋点”的有_____（填序号）；
(2)若点
为反比例函数
图象的“直旋点”，求
的值；
(3)二次函数
与轴交于
两点（A在
的左侧），与轴交于点
，点
是二次函数图象的“直旋点”且在直线
上，求点坐标．
中，若点绕原点顺时针旋转，恰好落在函数图象上，则称点为函数图象的“直旋点”．例如，点是函数图象的“直旋点”．(1)在①
，②，③三点中，是一次函数图象的“直旋点”的有_____（填序号）；(2)若点
为反比例函数图象的“直旋点”，求的值；(3)二次函数
与轴交于两点（A在的左侧），与轴交于点，点是二次函数图象的“直旋点”且在直线上，求点坐标．
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的图象与一次函数
的图象交于
、
两点．
时，求点C的坐标．
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【推荐1】请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
(1)填空：
①当
时，
______；
②当
时，______；
③当
时，______；
(2)在平面直角坐标系中作出函数的图象；
(3)观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，方程
有______个解；
②方程
有______个解；
③若关于x的方程
无解，则a的取值范围是______．
的图象和性质，并解决问题．(1)填空：
①当
时，______；②当
时，______；③当
时，______；(2)在平面直角坐标系中作出函数
的图象；(3)观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，方程
有______个解；②方程
有______个解；③若关于x的方程
无解，则a的取值范围是______．
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【推荐2】如图1，在四边形
中，
，
，
，
．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着
的路线向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，图2是点P出发t秒后，
的面积S与t的函数图像．
(1)a=______，b=______；
(2)求MN所在直线对应的函数表达式；
(3)运动几秒后，的面积为14？
中，，，，．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着的路线向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，图2是点P出发t秒后，的面积S与t的函数图像．(1)a=______，b=______；
(2)求MN所在直线对应的函数表达式；
(3)运动几秒后，
的面积为14？
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【推荐3】世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（°F）.两种计量之间有如下对应：
（1）在平面直角坐标系中描出相应的点．
（2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式．
（3）求华氏0度时所对应的摄氏温度．
（4）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有；请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由．
），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（°F）.两种计量之间有如下对应：| 摄氏温度（） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
华氏温度（ ） | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 | 122 |
（2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式．
（3）求华氏0度时所对应的摄氏温度．
（4）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有；请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由．
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