正比例函数图象直线
和一次函数图象直线
都过点
，，与
轴围成的三角形面积为15，而，与
轴围成的三角形面积为
．
(1)求直线与的函数表达式；
(2)求与相交所成的锐角的度数．
和一次函数图象直线都过点，，与轴围成的三角形面积为15，而，与轴围成的三角形面积为． (1)求直线
与的函数表达式；(2)求
与相交所成的锐角的度数．
更新时间：2023-06-25 17:44:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，平面直角坐标系中，直线
交轴于点
，交轴正半轴于点
．
（1）求点的坐标；
（2）如图2，直线
交轴负半轴于点
，且
，
为线段上一点，过点作轴的平行线交直线
于点
，设点的横坐标为
，线段
的长为
，求与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，
为
延长线上一点，且
，在线段上是否存在点
，使
是以
为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴于点，交轴正半轴于点．（1）求点
的坐标；（2）如图2，直线
交轴负半轴于点，且，为线段上一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，
为延长线上一点，且，在线段上是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐2】线经过A（﹣3，0），B（1，0），C（2，
）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数
（
）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，当
时，求一次函数的解析式；
(3)如图2，设∠CEH=α，∠EAH=β，当α＞β时，直接写出k的取值范围．
）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数（）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，当
时，求一次函数的解析式；(3)如图2，设∠CEH=α，∠EAH=β，当α＞β时，直接写出k的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】对图形M，N和点P，如果图形M上存在点Q1，图形N上存在点Q2，使得点Q1绕点P顺时针旋转90°后与点Q2重合，则称图形N是图形M关于点P的“秋实”图形．
(1)如图1，A（﹣3，0），B（0，3），则点C1（1，0），C2（﹣2，﹣1），C3（3，0）中．是线段AB关于坐标原点O的“秋实”图形的点是 ；
(2)设直线y＝x+b（b＞0）与x轴负半轴交于点D，与y轴正半轴交于点E，⊙F是以点F（2，1）为圆心，2为半径的圆．若⊙F是线段DE关于坐标原点O的“秋实”图形，求b的取值范围；
(3)设直线l：y＝k（x+m），其中m＞0，⊙G是以G（4，0）为圆心，1为半径的圆，若对⊙G上的任意一点H，存在k（
≤k≤
），使得点H是直线l关于坐标原点O的“秋实”图形，请直接写出m的取值范围．
(1)如图1，A（﹣3，0），B（0，3），则点C1（1，0），C2（﹣2，﹣1），C3（3，0）中．是线段AB关于坐标原点O的“秋实”图形的点是 ；
(2)设直线y＝x+b（b＞0）与x轴负半轴交于点D，与y轴正半轴交于点E，⊙F是以点F（2，1）为圆心，2为半径的圆．若⊙F是线段DE关于坐标原点O的“秋实”图形，求b的取值范围；
(3)设直线l：y＝k（x+m），其中m＞0，⊙G是以G（4，0）为圆心，1为半径的圆，若对⊙G上的任意一点H，存在k（
≤k≤），使得点H是直线l关于坐标原点O的“秋实”图形，请直接写出m的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C作直线
，交x轴于点B，且线段
．
(1)求直线的解析式；
(2)如图2，点D是线段
上一点，点E在
的延长线上，连接
，若
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，点G为第四象限内一点，且点E的横坐标小于点G的横坐标，连接
，且
，连接
交x轴于点F，使
．点M为第二象限内一点，连接
交x轴于点P，交y轴于点N，连接
，使
，若
，
，求点N的坐标．
与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C作直线，交x轴于点B，且线段．(1)求直线
的解析式；(2)如图2，点D是线段
上一点，点E在的延长线上，连接，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，点G为第四象限内一点，且点E的横坐标小于点G的横坐标，连接
，且，连接交x轴于点F，使．点M为第二象限内一点，连接交x轴于点P，交y轴于点N，连接，使，若，，求点N的坐标．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图1，已知直线
与x轴、y轴分别交于B、A两点，将直线绕点A逆时针旋转
得直线
与x轴交于点C．
(1)如图2，若
，
，D为线段的中点，连接
，E为线段上的一动点，①求证：
；②求
的最小值；
(2)如图3，将直线绕点A逆时针旋转
与x轴的负半轴相交于点F，试求点F的横坐标（用含b和c的代数式来表示）．
与x轴、y轴分别交于B、A两点，将直线绕点A逆时针旋转得直线与x轴交于点C． (1)如图2，若
，，D为线段的中点，连接，E为线段上的一动点，①求证：；②求的最小值；(2)如图3，将直线
绕点A逆时针旋转与x轴的负半轴相交于点F，试求点F的横坐标（用含b和c的代数式来表示）．
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，点B在x轴负半轴上，且
．
方向以每秒1个单位的速度运动，点T在
上，且
，连接
，设点P运动时间为t秒，
，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；
，过点A作
的平行线
，将线段
绕P点顺时针方向旋转得
，求t值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，已知二次函数的图象过点
，与x轴交于另一点B，且对称轴是直线
．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若M是OB上的一点，作
交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
(3)P是x轴上的点，过P作
轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．
，与x轴交于另一点B，且对称轴是直线．(1)求该二次函数的解析式；
(2)若M是OB上的一点，作
交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；(3)P是x轴上的点，过P作
轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．
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解答题-作图题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．
（1）当BD＝1时，AN＝ ，NM与AB的位置关系是 ；
（2）当2＜BD＜4时，
①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；
（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．
（1）当BD＝1时，AN＝ ，NM与AB的位置关系是 ；
（2）当2＜BD＜4时，
①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；
（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．
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中，
，点P为
延长线上一动点，连接
，将线段
，得到线段
，连接
、
．判断
与
与
时，
______°；
时，请问（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
时，若
，
，请求出线段AD的长．
