完成下面的证明：如图，若
，CE平分
，且
，求证：
．
证明：∵CE平分（已知）
∴
（角平分线的定义）
∵（已知）
∴
______（______）
∴
（等量代换）
∵
（已知）
∴_______
______（______）
∴
______（两直线平行，内错角相等）
∴（等量代换）．
，CE平分，且，求证：． 证明：∵CE平分
（已知）∴
（角平分线的定义）∵
（已知）∴
______（______）∴
（等量代换）∵
（已知）∴_______
______（______）∴
______（两直线平行，内错角相等）∴
（等量代换）．
更新时间：2023-06-25 23:26:47
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【知识点】 根据平行线判定与性质证明
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适中
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【推荐1】如图，
中，
，
，
，
，
．
(1)①说明
；
②小明在观察图形中感觉
似乎与
垂直，为了验证自己的猜想，他延长与交于点
，用量角器度量了
，测得它几乎就是
，显然测量是会出现误差的，请聪明的你用所学的几何知识说明小明的猜想是正确的．
(2)用尺规作图在原图外部取点
，使
，并请说明：点，
，
这三个点在同一直线上．
中，，，，，． (1)①说明
；②小明在观察图形中感觉
似乎与垂直，为了验证自己的猜想，他延长与交于点，用量角器度量了，测得它几乎就是，显然测量是会出现误差的，请聪明的你用所学的几何知识说明小明的猜想是正确的．(2)用尺规作图在原图外部取点
，使，并请说明：点，，这三个点在同一直线上．
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【推荐2】如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并说明理由．
解：EF与AC的位置关系是 ，
理由：∵∠1+∠2＝180°，（已知）
∠1+∠ADC＝180°，（ ）
∴∠ADC＝∠2，（ ）
∴AD∥ ，（ ）
∴∠3＝∠ACB，（ ）
∵∠3＝∠4，（已知）
∴∠ACB＝∠4，（ ）
∴EF∥AC．（ ）
解：EF与AC的位置关系是 ，
理由：∵∠1+∠2＝180°，（已知）
∠1+∠ADC＝180°，（ ）
∴∠ADC＝∠2，（ ）
∴AD∥ ，（ ）
∴∠3＝∠ACB，（ ）
∵∠3＝∠4，（已知）
∴∠ACB＝∠4，（ ）
∴EF∥AC．（ ）
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．
．
的平分线交
的延长线于点
，
．求
的度数．
