【推荐1】如图，已知，在平面直角坐标系中，S_△ABC=24，OA=OB，BC=14．

(1)求出△ABC三个顶点的坐标．
(2)在坐标轴上是否存在点D，使得DA=DC，求出点D的坐标．
(3)除了（2）中的情况之外，坐标轴上是否还存在点D，使得△ACD为等腰三角形，请直接写出点D的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果线段OP与图形W无公共点，则称点P为关于图形W的“阳光点”；如果线段OP与图形W有公共点，则称点P为关于图形W的“阴影点”．

(1)如图1，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB．
①在P₁（1，4），P₂（1，2），P₃（2，3），P₄（2，1）这四个点中，关于线段AB的“阳光点”是 　 　；
②线段A₁B₁∥AB，A₁B₁上的所有点都是关于线段AB的“阴影点”，且当线段A₁B₁向上或向下平移时，都会有A₁B₁上的点成为关于线段AB的“阳光点”，若，A₁B₁的长为4，且点A₁在B₁的上方，则点A₁的坐标为 　 　．
(2)如图2，已知点C（1，），⊙C与y轴相切于点D，若⊙E的半径为 ，圆心E在直线l：上，且⊙E的所有点都是关于⊙C的“阴影点”，求点E的横坐标的取值范围；
(3)如图3，⊙M的半径为3，点M到原点的距离为5，点N是⊙M上到原点距离最近的点，点Q和T是坐标平面的两个动点，且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“阴影点”直接写出△NQT的周长的最小值．

【推荐2】如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点．
   
(1)求点坐标．
(2)如图2，过点作，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，点是坐标轴上一点，直线上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知，在平面直角坐标系中，线段，，，经过原点的直线上有一点，其中．
   
(1)求Р点坐标；
(2)如图1，平移线段至，其中、的对应点分别为、．若点，恰好分别在轴和直线上，求．
(3)如图2，将线段平移到，点在轴上，点在轴上，且点在直线上，且点的纵坐标为，当满足，时，求的取值范围．