对于两个关于
的不等式,若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立,则称这两个不等式是“互联”的.例如不等式
和不等式
是“互联”的.
(1)请判断不等式
和
是否是“互联”的,并说明理由;
(2)若
和
是“互联”的,求
的最大值;
(3)若不等式
和
是“互联”的,直接写出
的取值范围.
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(1)请判断不等式
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(2)若
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(3)若不等式
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更新时间:2023-07-03 21:51:16
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】请阅读下列科普材料,并完成相应的任务.
图算法是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有刻度的直线(或曲线),并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形,可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据华氏温度F与摄氏温度C之间的关系:
得出,当
时,
.但是如果你的温度计(如图①)上有华氏温标刻度,就可以从温度计上直接读出答案,这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法.
再看一个例子:如图②,设有两只电阻,
千欧,
千欧,问并联后的总电阻值R是多少千欧?
我们可以利用公式:
求得R的值,也可以设计一种图算法(如图③)直接得出结果:我们先来画出一个120°的角,再画一条角平分线,在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度,这样就制好了一张算图.我们只要把角的两边刻着
千欧和
千欧的两点连成一条直线,这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R.
图算法得出的数据大多是近似值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2975051256356864/2980629199273984/STEM/e4e02d18-739f-4ae7-9eb6-e50c0d3e70c8.png?resizew=59)
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任务:
(1)请根据以上材料简要说出图算法的优越性:
(2)①用公式
计算:当
千欧,
千欧时,
的值为多少千欧?
②如图③,
,OC是
的角平分线,
,
,
,用你所学的几何知识说明:
.
图算法是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有刻度的直线(或曲线),并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形,可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据华氏温度F与摄氏温度C之间的关系:
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再看一个例子:如图②,设有两只电阻,
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我们可以利用公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6530ef698b87414f27d25d066f64904.png)
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图算法得出的数据大多是近似值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性.
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任务:
(1)请根据以上材料简要说出图算法的优越性:
(2)①用公式
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②如图③,
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【推荐2】阅读材料
材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数
,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字
,
,
,我们对自然数
规定一个运算:
.
例如:
是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
则
.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”
,若
,请直接写出
的所有值,
;
(2)已知两个三位“对称数”
,若
能被11整数,求
的所有值.
材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数
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例如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafa7e2e024265697d1e5597e9d3a126.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030e91e1292f35e01e1a0361512c799b.png)
请解答:
(1)一个三位的“对称数”
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
(2)已知两个三位“对称数”
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【推荐1】解不等式 (3x 4)(3x 4) 9( x 2)( x 3)
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【推荐2】解不等式或不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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