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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:585 题号:19506822
对于两个关于的不等式,若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立,则称这两个不等式是“互联”的.例如不等式和不等式是“互联”的.
(1)请判断不等式是否是“互联”的,并说明理由;
(2)若是“互联”的,求的最大值;
(3)若不等式是“互联”的,直接写出的取值范围.

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解答题-计算题 | 适中 (0.65)
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【推荐1】请阅读下列科普材料,并完成相应的任务.
图算法是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有刻度的直线(或曲线),并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形,可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据华氏温度F与摄氏温度C之间的关系:得出,当时,.但是如果你的温度计(如图①)上有华氏温标刻度,就可以从温度计上直接读出答案,这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法.
再看一个例子:如图②,设有两只电阻,千欧,千欧,问并联后的总电阻值R是多少千欧?
我们可以利用公式:求得R的值,也可以设计一种图算法(如图③)直接得出结果:我们先来画出一个120°的角,再画一条角平分线,在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度,这样就制好了一张算图.我们只要把角的两边刻着千欧和千欧的两点连成一条直线,这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R
图算法得出的数据大多是近似值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性.

任务:
(1)请根据以上材料简要说出图算法的优越性:
(2)①用公式计算:当千欧,千欧时,的值为多少千欧?
②如图③,OC的角平分线,,用你所学的几何知识说明:
2022-05-16更新 | 159次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】阅读材料
材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字,我们对自然数规定一个运算:.
例如:是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”,若,请直接写出的所有值,            
(2)已知两个三位“对称数”,若能被11整数,求的所有值.
2020-02-01更新 | 253次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】对于实数ab,定义关于“”的一种运算:.例如
(1)求的值;
(2)若,求m的取值范围.
2024-04-23更新 | 59次组卷
共计 平均难度:一般