问题背景：如图
，在四边形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，探究图中线段
，
，
之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点
，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论应是， ，请说明理由；
实际应用：如图
，在新修的小区中，有块四边形绿化，四周修有步行小径，且，
，在小径，上各修一凉亭，，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达．经测量得到
，
米，
米，试求两凉亭之间的距离．
，在四边形中，，，，，分别是，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是， ，请说明理由；实际应用：如图
，在新修的小区中，有块四边形绿化，四周修有步行小径，且，，在小径，上各修一凉亭，，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达．经测量得到，米，米，试求两凉亭之间的距离．
22-23七年级下·陕西渭南·期末 查看更多[2]
更新时间：2023/07/04 12:32:52
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【知识点】 全等的性质和SAS综合（SAS）解读
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形中，
的平分线
交于点M，点E为上一点，满足
，已知点P为上一动点．
(1)如图①，若点P运动到点B，
恰好是以
为底的等腰三角形，设
，则
．(用含α的代数式表示)
(2)在（1）的条件下，求
的度数；
(3)如图②，若
，求
的最小值．
中，的平分线交于点M，点E为上一点，满足，已知点P为上一动点．(1)如图①，若点P运动到点B，
恰好是以为底的等腰三角形，设，则．(用含α的代数式表示)(2)在（1）的条件下，求
的度数；(3)如图②，若
，求的最小值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，
是等边三角形，P为上一动点（不与B、C重合），以
为边作等边
，连接．
(1)求证：
；
(2)是否存在点P，使得
？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．
是等边三角形，P为上一动点（不与B、C重合），以为边作等边，连接． (1)求证：
；(2)是否存在点P，使得
？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．
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中，
，
相交于点
，点
．连接
，
．
满足什么条件，连接
，
时，四边形
是菱形，(不需要说明理由)．
