已知：如图所示的一张矩形纸片
，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连接
和
．
（１）求证：四边形
是菱形.
（２）若
，△
的面积为
，求△的周长.
（３）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连接和．（１）求证：四边形
是菱形.（２）若
，△的面积为，求△的周长.（３）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-05 19:52:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
分别是半圆O的直径和切线，
交半圆O于点D，E是
的中点，连接
．
(1)求证：
；
(2)若D是线段的中点，试判断四边形
的形状，并说明理由．
分别是半圆O的直径和切线，交半圆O于点D，E是的中点，连接． (1)求证：
；(2)若D是线段
的中点，试判断四边形的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形
的对角线相交于点
，
，
．
求证：四边形
是菱形；
若
，菱形的面积为
，求
的长．
的对角线相交于点，，．求证：四边形是菱形；若，菱形的面积为，求的长．
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，对角线
交于点
作
交
，连接
．
；
，求证：四边形
，求
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，
的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求作图．保留作图痕迹．
(1)在图①中，在BC边上画一点D，使
；
(2)在图②中，E为内一格点．M、N为
边上的点，求作四边形
，使四边形为平行四边形．
的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求作图．保留作图痕迹．(1)在图①中，在BC边上画一点D，使
；(2)在图②中，E为
内一格点．M、N为边上的点，求作四边形，使四边形为平行四边形．
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适中
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【推荐2】如图，在菱形
中，H为边
延长线上一点，连接
分别交
和
于M和G两点．
(1)求证：
；
(2)已知
，
，求
．
中，H为边延长线上一点，连接分别交和于M和G两点． (1)求证：
；(2)已知
，，求．
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是角平分线，点E在边AC上，且
，连接
．
；
，求
（结果用α表示）
，求
的长．
