数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们常常可以通过构造几何图形，用面积直观地推导公式．
(1)观察下图，通过下图中阴影部分面积的表示可以得到我们熟悉的数学公式_______．
(2)请你借助下面的正方形，画出能说明下列完全平方公式的图形，并在图上标注清楚相应的字母．（只画出图形，不写推理过程）
(3)有两个大小不同的正方形A和B，现将A，B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为20；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为9．求正方形A、B的面积之差．
(1)观察下图，通过下图中阴影部分面积的表示可以得到我们熟悉的数学公式_______．
(2)请你借助下面的正方形，画出能说明下列完全平方公式的图形，并在图上标注清楚相应的字母．（只画出图形，不写推理过程）
(3)有两个大小不同的正方形A和B，现将A，B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为20；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为9．求正方形A、B的面积之差．
更新时间：2023-07-04 17:56:13
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(0.65)
【推荐1】如图（
）所示，边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形，把图（）中的阴影部分拼成一个如图（
）所示的长方形．
(1)通过观察比较图（）与图（）中的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________________．（用含，的等式表示）
(2)（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①若
，
，则
的值为__________；
②若
，
，则
的值为__________．
(3)（拓展）计算：
．
）所示，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图（）中的阴影部分拼成一个如图（）所示的长方形．(1)通过观察比较图（
）与图（）中的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________________．（用含，的等式表示）(2)（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①若
，，则的值为__________；②若
，，则的值为__________．(3)（拓展）计算：
．
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真题
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【推荐2】如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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．
的值；
时，求
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名校
【推荐1】两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
(1)用含a，b的代数式分别表示S1，S2；
(2)若a+b＝10，ab＝14，求S1+S2的值；
(3)当S1+S2＝48时，求出图3中阴影部分的面积S．
(1)用含a，b的代数式分别表示S1，S2；
(2)若a+b＝10，ab＝14，求S1+S2的值；
(3)当S1+S2＝48时，求出图3中阴影部分的面积S．
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(0.65)
【推荐2】如图1，是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的面积为________；
（2）观察图（2），请你写出三个代数式
之间的等量关系式：________．
（3）根据（2）中的结论，若
，则
________．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了
．试画一个几何图形，使它的面积能表示
．
、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为________；
（2）观察图（2），请你写出三个代数式
之间的等量关系式：________．（3）根据（2）中的结论，若
，则________．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了
．试画一个几何图形，使它的面积能表示．
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【推荐3】通过第九章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：
(1)利用图1中的A、B、C三种纸片各若干，拼成一个“回形”正方形（如图2），请你写出
、
和
之间的数量关系是____________；
(2)根据（1）的结论，若
，
，则
的值是______；
(3)如图3，点C是线段
上的一点，以
、
为边向两边作正方形，设
，两正方形的面积和
，求图中阴影部分面积；
(4)利用5张B种纸片拼成如图4的大长方形，记长方形
的面积为
，长方形
的面积为
．设
，且当x取不同数值时，
永远为定值，求a与b之间的数量关系．
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、和之间的数量关系是____________；(2)根据（1）的结论，若
，，则的值是______；(3)如图3，点C是线段
上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积；(4)利用5张B种纸片拼成如图4的大长方形，记长方形
的面积为，长方形的面积为．设，且当x取不同数值时，永远为定值，求a与b之间的数量关系．
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