【推荐2】如图，直线与相交于点，直线与相交于点，，于点，，求与的度数.

【推荐3】如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB＝EC．

【推荐1】如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．

(1)求证：；
(2)连接，判断与的位置关系并说明理由．

【推荐2】如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C
（1）求证：∠ACE=∠BEC；
（2）若∠ABE=130°，求∠HEC的度数

【推荐3】如图1，在中，，的角平分线相交于点O，过点O作，交于E，交于F．

(1)写出图1中的等腰三角形；
(2)猜想图1中与、有怎样的数量关系？并说明理由；
(3)如图2，若中的平分线与三角形外平分线交于O，过O点作交于E，交于F．这时与、关系又如何？说明你的理由．

【推荐1】如图在四边形中，，M为边上的一点且平分，平分试说明，M为的中点．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，且，满足．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)直接写出A，B两点的坐标为：A___________， B___________．
(2)若点P是线段AC上的一个动点，Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与点A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．
(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，，，，是的中点，与相交于点．
   
(1)与全等吗？为什么？
(2)试判断线段与的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴(　 　)∥(　 　)(　 　)
∴∠1=∠BCF(　 　)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF(　 　)
∴FG∥BC(　 　)

   

【推荐2】（1）把下面的证明补充完整如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥MH

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（　 　）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴　 　，　 　（　 　），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（　 　）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题：　 　．