【推荐1】先化简，再求值，其中

【推荐2】已知，，且，求的值

【推荐3】有一列数，第一个数x₁=1，第二个数x₂=4，第三个数记为x₃，以后依次记为x₄，x₅，…，x_n，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半(如x₂=)．
(1)写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；
(2)探索这一列数的规律，猜想第k个数x_k等于多少(k是大于2的整数)？请由此算出x₂₀₂₀等于多少？

【推荐1】若x满足，求的值．
解：设，，
则，．
∴



．
(1)若x满足，求的值．
(2)若x满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成．
(3)若x满足，求的值．

【推荐2】一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）²．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m²+2n²+2mn，∴a＝m²+2n²，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　，b＝　．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　＝（　　+　　）²；
（3）化简

【推荐3】图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）
方法1：　         　；方法2：　           　；
（2）观察图②，写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系                          ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；
②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．

【推荐1】先化简，再求代数式的值，其中．

【推荐2】已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

【推荐3】先化简，再求值：，其中．