菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°、n°，若我们将菱形的“接近度”定义为
，于是越小，菱形就越接近正方形．
时，“接近度”
；
②当菱形的“接近度” 时，菱形就是正方形．
(2)若我们将菱形的“接近度”定义为
，则：
①当菱形的一个内角为
时，“接近度” ；
②当菱形的“接近度” 时，菱形就是正方形．
(3)小军同学仿照菱形的“接近度”的定义，给出了如下矩形的“接近度”的定义：设矩形相邻两条边长分别是a和b（
），将矩形的“接近度”定义为
，于是越小，矩形越接近于正方形．你认为他的定义 （填“合理”或“不合理”）．
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°、n°，若我们将菱形的“接近度”定义为
，于是越小，菱形就越接近正方形．
时，“接近度” ；②当菱形的“接近度”
时，菱形就是正方形．(2)若我们将菱形的“接近度”定义为
，则：①当菱形的一个内角为
时，“接近度” ；②当菱形的“接近度”
时，菱形就是正方形．(3)小军同学仿照菱形的“接近度”的定义，给出了如下矩形的“接近度”的定义：设矩形相邻两条边长分别是a和b（
），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．你认为他的定义 （填“合理”或“不合理”）．
22-23八年级下·江苏盐城·期中 查看更多[3]
江苏省盐城市大丰区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第08讲 正方形（3大考点+6种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）（已下线）第9章 中心对称图形——平行四边形（17个考点60题）强化训练-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）
更新时间：2023-07-17 09:50:52
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真题
【推荐1】将两个完全相同的含有
角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A，E，B，D依次在同一直线上，连结
、
．
是平行四边形；
(2)已知
，当四边形是菱形时．
的长为__________
．
角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A，E，B，D依次在同一直线上，连结、．
是平行四边形；(2)已知
，当四边形是菱形时．的长为__________．
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【推荐2】如图，菱形
的顶点
在扇形
的弧
上，
、
在弦上．
（1）求证：
．
（2）已知扇形的半径为2，当
时，求图中阴影部分的面积．
的顶点在扇形的弧上，、在弦上．（1）求证：
．（2）已知扇形的半径为2，当
时，求图中阴影部分的面积．
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中，
，点D为射线
，使
，连接
．
与
时，求证：
．
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(0.65)
名校
【推荐1】对于平面直角坐标系
中的线段和点
，给出定义：若满足：
，则称是线段的“对称点”，其中，当
，称为线段的“劣对称点”；当
时，则称为“优对称点”．
(1)如图1，点
，
的坐标分别为
，
，则在坐标
，
，
中，是线段的“对称点”为：______；是线段的“劣对称点”为______．
(2)如图2，点的坐标为
，点的坐标为，若为线段的“优对称点”，求出点的横坐标
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，点
为
轴上的动点（不与重合），若
为的“对称点”，当线段
与
的和最小时，直接写出关于直线的对称点
的坐标．
中的线段和点，给出定义：若满足：，则称是线段的“对称点”，其中，当，称为线段的“劣对称点”；当时，则称为“优对称点”．(1)如图1，点
，的坐标分别为，，则在坐标，，中，是线段的“对称点”为：______；是线段的“劣对称点”为______．(2)如图2，点
的坐标为，点的坐标为，若为线段的“优对称点”，求出点的横坐标的取值范围；(3)在（2）的条件下，点
为轴上的动点（不与重合），若为的“对称点”，当线段与的和最小时，直接写出关于直线的对称点的坐标．
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【推荐2】如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂
，底座厚度为
，水平距离
，灯臂与底座构成的
．使用发现，光线最佳时灯罩
与水平线所成的角为
，且
，求此时灯罩顶端C到桌面的高度．
，底座厚度为，水平距离，灯臂与底座构成的．使用发现，光线最佳时灯罩与水平线所成的角为，且，求此时灯罩顶端C到桌面的高度．
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中，
，
，点
以每秒
的速度由点
向点
运动
不与点
，过点
，
的外角平分线
，
的平分线
于点
设运动时间为
秒．
与
的关系是______，请写出理由．
时，
______
______时，四边形
是矩形，并证明你的结论．
