1 . 阅读以下作图步骤：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点C，D；
②分别以C，D为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点 M；
③作射线，连接．
根据以上作图步骤，下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．四边形是菱形

D．

2 . 在菱形中，，点P是线段上一动点，以为边向右侧作等边三角形，点E的位置随着点P的位置变化而变化．

(1)如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，判断：与的数量关系是______．与的位置关系是______，并说明理由．
(2)若，点Q为的中点，则线段长的范围是______．
(3)如图2，当点P在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“相关线段”．例如，图1中线段是点A的“－相关线段”．如图2，已知点B的坐标是．

(1)在图2中画出点B的“－相关线段”，并直接写出点M和点N的坐标；
(2)若点B的“相关线段”经过点，求的值．

4 . ．如图1，在菱形中，，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形的对角线长度进行如下探究：

利用几何画板，测量出以下几组值：

a

根据所学的函数知识，对上述数据进行分析．
(1)表格中a的值为______．
(2)设的长为自变量x，的长是关于自变量x的函数，记为，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点．在图2中补全函数的图象；
(3)在平面直角坐标系中，将三角板（含角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在x轴上，画出射线．若与的函数图象交于点，求此时菱形的面积．

5 . 如图，在边长为8的菱形中，，为上方一点，且，则周长的最小值为______．

6 . 如图，已知菱形，连接，点 E 为对角线上的任意一点，点 F为 的中点，连接，若，，则的最小值是__________．

7 . 如图，菱形的顶点的坐标分别为，则点D的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四边形中，，平分交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接交于点．若，，，求的长．

9 . 如图，在菱形中，M为的中点，与的交点为E，点F在边上，交于点G，且．

(1)求证：；
(2)若，连接，求证：．

10 . 如图，菱形，其中点坐标是，则顶点的坐标是______．