1 . 菱形的周长为，一条对角线长为4，则菱形的面积是________．

2 . 如图，点P是正方形对角线上一动点，点E在射线上，且，连接，O为中点．

   

(1)如图1，当点P在线段上时，试猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段上时，直接写出线段和线段之间的数量关系；
(3)如图3，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在四边形中，，平分，，为的中点．求证：互相垂直且平分．

4 . 如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．

(1)以线段为一边，作正方形，点都为格点；
(2)以线段为一边，作菱形，点都为格点，且菱形的面积为20；
(3)连接，请直接写出的长．

5 . 如图，在边长为1的小正方形组成的：的网格中，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以AB为边的，使为钝角，且平行四边形的周长为(点C、点D均在小正方形的顶点上)；
(2)在图中画出以为边的菱形，使其面积为20 (点G、点H均在小正方形的顶点上)；
(3)连接，请直接写出线段的长．

6 . 下列性质中菱形具有而平行四边形不具有的是（        ）

A．对角线互相平分	B．两组对角分别相等
C．面积为底与高的积	D．每一条对角线平分一组对角

7 . 图①、图②是两张大小、形状完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：

   

(1)在图①中以为边画菱形，点C、D在小正方形顶点上，且菱形的面积为3；
(2)在图②中以为边画正方形，点E、F在小正方形的顶点上；
(3)请直接写出图②中正方形的面积为______．

8 . 如图，已知菱形的边长为4，，E为的中点，若P为对角线上一动点，则的最小值为______．

9 . 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴上，边交y轴于点E．

(1)求点B的坐标；
(2)如图2，对角线交y轴于点D，连接，动点P从C出发，沿线段以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设的面积为s，点P的运动的时间为t秒，求s与t之间的函数关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长到点M，使，当时，求点M的坐标和的长．

10 . 如图，在菱形中，其面积为，，则以为边长的正方形的边长为______．