1 . 如图，每个小正方形的边长都是的方格纸中，有线段和线段，点、、、的都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为．
(2)在方格纸中以为底边画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为．
(3)在（1）、（2）的条件下，连接，请直接写出线段的长．

2 . 如图，在菱形中，点E在对角线上，点F在边上，连接，，，，，则______．

3 . 如图，在菱形中，其面积为，，则以为边长的正方形的边长为______．

   

4 . 如图，菱形的顶点A在x轴正半轴上，点，将菱形绕原点O逆时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四边形为平行四边形，，．如图①，若，动点P以的速度从点B出发沿线段运动到点C，同时动点Q以的速度从点B出发，沿路线运动，点P到达C点的同时，点Q也停止运动，图②是点P，Q运动时，的面积S随运动时间t变化关系的图象，则的值是（　　）

   

A．

B．1

C．2

D．

6 . 如图，在菱形中，与交于点O，边的垂直平分线交于点E，交于点F，点G为边中点，连接，若，，则线段的长为________．

7 . 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，分别在y轴、x轴上，且的长分别是方程的两个根．

(1)求点B的坐标；
(2)点D在x轴上，，且交于点E，求过点E的反比例函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，点Q在直线BC上，平面内是否存在点P，使以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在平行四边形中，点E在上，连接，以为边作菱形，连接交于点O，若菱形的面积为12，，，则线段的长________．

9 . 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对边相等

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相平分

10 . 如图，点P是正方形对角线上一动点，点E在射线上，且，连接，O为中点．

   

(1)如图1，当点P在线段上时，试猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段上时，直接写出线段和线段之间的数量关系；
(3)如图3，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．