1 . 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对边相等

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相平分

2 . 如图，点P是正方形对角线上一动点，点E在射线上，且，连接，O为中点．

   

(1)如图1，当点P在线段上时，试猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段上时，直接写出线段和线段之间的数量关系；
(3)如图3，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在菱形中，，，则______．

   

4 . 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点F，交于点，连接，．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．

5 . 如图，在一张菱形纸片中，，，点E在边上（不与点B，C重合），将沿直线折叠得到，连接，，．有以下四个结论：①；②沿直线折叠过程中，是一个定值；③当时，四边形的面积为；④当平分时，．其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知6是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形两条对角线的长，则菱形的周长为______．

7 . 如图，菱形的对角线交于点O，，，求菱形的高的长．

8 . 如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点的端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
(2)在方格纸中以为底边画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为10．
(3)在（1）、（2）的条件下，连接，请直接写出线段的长．

9 . 如图，在菱形中，，为上一点，为的延长线上一点，且．连接，交于点．下列结论：；；；若，则，其中结论正确的序号有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在菱形中，对角线与交于点O，点E为线段的中点，点F在线段上，连接，，， ，则线段的长为________．