【推荐1】七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题．将一副三角尺如图这样放置，就可画出，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角．

(1)请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度；
①设计用一副三角尺画出角的画图方案，并画出相应的几何图形；
②用一副三角尺能画出的角吗？__________．（填“能”或“不能”）．
(2)利用一副三角尺在图中画出的角平分线，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度．

(3)如图，现有角的三种模板，，，请设计一种方案，只用给出的一种模板画出的角．

小冬想出了一个方案，利用角模板画出角，动手操作：如图，M、O、N三点在一条直线上，将的顶点B与点O重合，边与射线重合，如图所示，将绕点O逆时针旋转，得，再将绕点O逆时针旋转，得，……，如此连续操作18次，再利用两个平角等于一个周角，可得的角，即：．

请从或角模板中选一个你认为能画出角的模板，设计一个方案，并说明理由．
(4)对于任意一个（n为正整数）角的模板，只用此模板是否一定能画出的角？请作出判断，并说明理由．

【推荐2】如图①已知直角三角板的直角顶点在直线上，过点作射线．

(1)若是的平分线，试说明．
(2)当三角板绕点旋转得到图②时，使得边恰好平分，则与存在怎样的数量关系？请说明理由．
(3)当三角板绕点旋转得到图③时，使得边恰好平分，若，求的度数．

【推荐1】如图，直线，，两两相交，交点分别为，，，点，，分别在直线，上，且，过点作交直线于点．

(1)如图1，当点在线段上时，请直接写出与的数量关系：      ；
(2)如图2，当点在线段的延长线上时，求证：．完成下列推理过程：
证明：∵（已知）
∴（                        ）            
∴＝      （                        ）
∵
∴      ＝（                        ）
∴（                          ）
(3)当点在线段的延长线上时，若，则的度数为      ．