【推荐1】解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）                 
（3）
（4）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；

【推荐2】已知代数式4x-5和3x-6的值相等，求x的值．

【推荐3】已知的值比的值大1，求a的值．

【推荐1】关于x的方程
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根．
(2)若此方程的一个根为1，求m的值：
(3)求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长

【推荐3】一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为.
（1）若是“相伴数对”，求的值；
（2）若是“相伴数对”，求代数式的值.

【推荐1】阅读理解：
我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，点、、是抛物线上三个点．
(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；
(2)当时，求b的值；
(3)当时，求b的取值范围．

【推荐3】阅读下面的材料，并解答问题：
问题1：已知正数，有下列命题
      
根据以上三个命题所提供的规律猜想：       ，
以上规律可表示为a+b       
问题2：建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元．
（1）设池长为x米，水池总造价为y(元)，求y和x的函数关系式；
（2）应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价

【推荐1】甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品，并各推出不同的优惠方案，在甲商店累计买50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买30元商品后，再购买的商品打九折．如何选择商店购物能获得更大优惠？

【推荐2】某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：

进货批次	甲种水果质量（单位：千克）	乙种水果质量（单位：千克）	总费用（单位：元）
第一次	60	40	1520
第二次	30	50	1360

(1)求甲、乙两种水果的进价；
(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元，问第三次至少购进甲种水果多少千克？
(3)在第（2）小题条件下，并且第三次购进的甲种水果取最小的整数，将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，设获得的利润为w元，求w（用含有m的代数式表示）．

【推荐3】太原市某商场销售同种品牌的立式和挂式空调，售出1台立式空调和2台挂式空调所得利润为1000元，售出2台立式空调和3台挂式空调所得利润为1750元．

(1)每台立式空调和每台挂式空调售出后所得利润分别为多少元？
(2)夏季由于空调需求量大，立式和挂式空调很快售完，该商场决定再购进立式和挂式空调共65台．如果将这65台空调全部售完后所得利润不低于22000元，那么该商场至少需购进多少台立式空调？