【推荐1】珠江某河段两岸安置了两座可旋转探照灯A，B．如图1，2所示，假如河道两岸是平行的，，且，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，且灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．

   

(1)填空：           °；
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若两灯发出的射线与交于点C，过C作交PQ于点D，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】在四边形中，，．

(1)如图①，若，则______度．
(2)如图②，作的角平分线交于点．若，求的大小．
(3)如图③，作和的角平分线交于点，求的度数．

【推荐3】已知：如图①、②，解答下面各题：
(1)图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.
(2)图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
(3)通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（说明结果，不需要过程）
(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

【推荐1】已知：如图，在中，点E、F分别在BC、AD上，．

求证：
(1)；
(2)．

【推荐2】如图，有下列三个条件：①，②，③．

(1)从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；
(2)从（1）中选择一个真命题，并证明．

【推荐3】已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．

阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（     ）
∴∠4=∠D（     ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（     ）
∴     （     ）
∴∠B=∠C（     ）