题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：431
题号：19680015
如图，在
中，
，过点C的直线
，D为
边上一点，过点D作
，交直线
于E，垂足为F，连接
．
(1)求证：
；
(2)当D在中点时，四边形
是什么特殊四边形？请说明你的理由；
(3)若D为中点，则当
的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接． (1)求证：
；(2)当D在
中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；(3)若D为
中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
更新时间：2023-07-22 20:21:54
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中，点E，F分别在
，
，求证：
．
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（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝ ．
（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝ ．
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平分
．
是平行四边形；
，求证：
；
，直接写出
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【推荐2】如图：
、
是锐角
的两条高，M、N分别是
、
的中点，若
，
．
(1)证明
；
(2)判断与
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求的长．
、是锐角的两条高，M、N分别是、的中点，若，．(1)证明
；(2)判断
与的位置关系，并证明你的结论；(3)求
的长．
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【推荐1】如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形AECF为菱形；
（2）连接EF交AC于点O，若AB＝10，AC＝8，求线段EF的长．
（1）证明：四边形AECF为菱形；
（2）连接EF交AC于点O，若AB＝10，AC＝8，求线段EF的长．
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【推荐2】如图，平面直角坐标系
中，
的边
在
轴上，对角线
，
交于点
，函数
的图象经过点
和点
．
的值和点的坐标；
(2)是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点．
的值和点的坐标；(2)
是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
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，对角线
是菱形；
，求菱形
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【推荐1】“抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．小颖玩“抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题．如图，，
分别与
相切于点
，
，延长，交于点
，连接
，
，的半径为2，
．
(1)连接，
，判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)若某时刻
，
与交于点
，求
的长．
，分别与相切于点，，延长，交于点，连接，，的半径为2，．(1)连接
，，判断四边形的形状，并说明理由；(2)若某时刻
，与交于点，求的长．
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【推荐2】如图，在中，
，
，
的角平分线交于
，交
于
，
交
于
，连接
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，判断四边形
的形状，并说明理由．
中，，，的角平分线交于，交于，交于，连接，． (1)求证：
．(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
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