1 . 如图，在四边形中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（       ）

A．，，	B．，
C．，	D．，，

2 . 如图，直角梯形中，，，交的延长线于点G，E是边上一点，将沿折叠，C点恰好落在上的F处．

(1)求证：四边形为正方形；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在中，是外角的平分线，于点E．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形是一个正方形？请给出证明．

4 . 已知图1和图2都是的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

(1)在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的，使它的顶点在格点上；
(2)在图2的方格纸中画出一个面积为10的正方形，使它的顶点在格点上．

6 . 下列命题中真命题是（     ）

A．相等的圆心角所对的弦相等

B．正多边形都是中心对称图形

C．如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合

D．如果一个四边形绕对角线的交点旋转 90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形

7 . 如图，在四边形中，对角线相交于点，延长至点E，使，连接．

(1)当时，求证：；
(2)当，且时，求证：四边形是正方形．

8 . 已知：如图，中，，是的平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形．

9 . 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)当时，四边形是什么特殊的四边形？并说明理由；
(3)若，，则四边形的面积是________．

10 . 已知，矩形中，，，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，，连接．

(1)如图，若，求证：菱形是正方形；
(2)如图，当点在矩形的外部时．探究：点到直线的距离是否发生变化？并说明理由；
(3)请直接写出面积的最小值．