如图，在
中，
，D为
上一点，且
，过D作
，连接
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，D为上一点，且，过D作，连接，且． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
更新时间：2023-07-26 09:09:39
|
相似题推荐
解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐1】计算或求式中
的值．
(1)计算：
(2)求式中的值：
．
的值．(1)计算：
(2)求式中
的值：．
您最近一年使用：0次
并把解集在数轴上表示出来．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行证明．
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC中点．
求证：△ABC是等腰三角形．
小明的证法：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为点E、F．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED＝∠CFD＝90°．
∵ ① ，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ DE＝DF．
∵D为BC中点，
∴BD＝CD．
在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BED＝∠CFD＝90°，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．
∴ ② ．
∴AB＝AC．
∴△ABC是等腰三角形．
请把小明的证法补充完整，并用不同的方法完成证明．
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC中点．
求证：△ABC是等腰三角形．
小明的证法：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为点E、F．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED＝∠CFD＝90°．
∵ ① ，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ DE＝DF．
∵D为BC中点，
∴BD＝CD．
在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BED＝∠CFD＝90°，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．
∴ ② ．
∴AB＝AC．
∴△ABC是等腰三角形．
请把小明的证法补充完整，并用不同的方法完成证明．
您最近一年使用：0次
是
的平分线，求证：
．
均是等边三角形，点
在
交
于
，连接
，求证：
；
；
．
