定义：在平面直角坐标系中，对于任意一次函数
的图象，作该图象在直线
的右侧部分关于直线的轴对称图形，与原图象在直线的右侧部分及与直线的交点共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“V型函数”．例如：图1就是一次函数
关于直线
的“V型函数”图象．关于直线
的“V型函数”图象．
关于直线的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，则
．
(3)如图3，点
，以
为斜边在x轴上方作等腰
，当函数关于直线的“V型函数”图象与
的边只有两个交点时，求m的取值范围．
的图象，作该图象在直线的右侧部分关于直线的轴对称图形，与原图象在直线的右侧部分及与直线的交点共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“V型函数”．例如：图1就是一次函数关于直线的“V型函数”图象．
关于直线的“V型函数”图象．
关于直线的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，则 ．(3)如图3，点
，以为斜边在x轴上方作等腰，当函数关于直线的“V型函数”图象与的边只有两个交点时，求m的取值范围．
更新时间：2023-07-24 20:13:57
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为
，点Q的坐标为
，且
，
，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.
已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是 .（填序号）
①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.
（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；
（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.
，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是 .（填序号）
①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.
（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；
（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，且点
在反比例函数的图象上，连接
．
(2)求
的面积．
的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点在反比例函数的图象上，连接．
(2)求
的面积．
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与反比例函数
的图象交于点
，
，与
轴交于点
的坐标
，求
的面积．
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【推荐1】如图，已知一次函数y=-
x+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，与此同时，点Q从点O开始沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动．如果P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，PQ的长度等于5？
（2）是否存在t的值，使得四边形APQB的面积等于11？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
x+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，与此同时，点Q从点O开始沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动．如果P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ的长度等于5？
（2）是否存在t的值，使得四边形APQB的面积等于11？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象经过点
，且与x轴相交于点
，与一次函数
的图象相交于点A，点A的横坐标为4．
(1)求k，b的值；
(2)请直接写出关于x的不等式
的解集；
(3)设点E在直线上，且
，求点E的坐标．
的图象经过点，且与x轴相交于点，与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为4．(1)求k，b的值；
(2)请直接写出关于x的不等式
的解集；(3)设点E在直线
上，且，求点E的坐标．
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的图像与一次函数
，一次函数图像经过点
，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
的面积．
