【推荐1】如图，已知抛物线的顶点D的坐标为，抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，且B的坐标为（0，5），连接DB、DC，作直线BC．

(1)求抛物线的解析式；
(2)P是x轴上的一点，过点P作x轴的垂线，与CD交于H，与CB交于G，若线段HG把△CBD的面积分成相等的两部分，求P点的坐标．

【推荐2】如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
   
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积．

【推荐3】已知y与成正比例，当时，．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为线段的中点，过点C作轴，垂足为D．

(1)求A、B两点的坐标；
(2)若点E为y轴负半轴上一点，连接交x轴于点F，且，在直线上有一点P，使得最小，求P点坐标；

【推荐2】已知函数和的图象交于点
（1）求的值
（2）求与两坐标轴围成的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，．

   

(1)点的坐标为____________，点的坐标为____________；
(2)如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积；
(3)若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________；

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与轴交于点，且与正比例函数图像交于点．

(1)求的值及一次函数的解析式；
(2)直接写出时，的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k  0）的图象由函数 y=x 的图象平移得到， 且经过点 A（1，2）．

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象．若此图象与 x 轴交于点 B，则△ABO 的面积为     ．
（3）当 x>1 时，对于每一个 x 的值，函数 y=mx（m  0）的值都大于一次函数 y=kx+b 的值，请你直接写出 m 的取值范围：     　．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

（1）在直线上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，求当点在点上方时的取值范围；
（2）若是直线上的点，且的面积为32，求直线的函数表达式．

【推荐1】如图，直线与轴、轴分别交于点、点B，点P是直线AB上的一个动点，连接．

(1)求不等式的解；
(2)若的面积是面积的，求点P的坐标．

【推荐2】如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点，，且点的坐标为．

(1)则______，______，______；
(2)关于， 的二元一次方程组的解为______；
(3)求四边形的面积；
(4)在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形，请求出点的坐标．

【推荐3】如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点、，点的坐标为.

（1）关于、的方程组的解为______________.
（2）关于的不等式的解集为__________________.
（3）求四边形的面积；
（4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.