为响应广州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边露墙,可利用的墙长不超过
,另外三边由
长的栅栏围成,设矩形
空地中,垂直于墙的边
,面积为
(如图).
(1)求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)若矩形空地的面积为
,求
的值;
(3)
为何值时,
有最大值?最大值是多少?
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(1)求
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(2)若矩形空地的面积为
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(3)
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20-21九年级上·广东广州·期中 查看更多[8]
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更新时间:2023-07-30 13:41:02
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名校
【推荐1】郑州黄河风景名胜区,又称郑州黄河水利风景区,位于河南省省会郑州市西北20千米处黄河之滨,南依岳山,北邻黄河,历经四十年的开发建设,现已开放面积20多平方千米,形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型风景名胜区,吸引大批市民前来游玩休闲,2020年受新冠疫情的影响,游玩市民在逐年下降.据统计,该风景区游玩人数从2019年的每周1.44万下降到2021年的每周0.81万.
(1)求2019年到2021年郑州黄河水利风景区游玩人数平均每年降低的百分率;
(2)为吸引客流,风景区今年准备在如图的墙
,
周围用篱笆围成一个跑马场,墙
长为36米,
无限长,篱笆
,
,
把跑马场隔成跑马区(矩形
)和饲养区(等腰直角三角形
)两个区域,并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长为
米.设
的长为x米.当x为多少时,跑马区的面积为600平方米?
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【推荐2】(1)一块长方形菜地的面积是150 m2,如果它的长减少5 m,那么菜地就变成正方形,若设原菜地的长为x m,则可列方程为___________________________________;
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【推荐1】有一根长7.2米的木料,做成如图所示的“H”形窗框,问窗框的高和宽各取多少米时,窗户的面积最大?最大面积是多少?(不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积).
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【推荐2】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,线段EF在对角线AC上(E不与A重合,F不与C重合),EG⊥AD,FH⊥BC,垂足分别是G、H,且EG+FH=EF.
(1)写出图中与△AEG相似的三角形;
(2)求线段EF的长;
(3)设EG=x,△AEG与△CFH的面积和为S,写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出S的最小值
(1)写出图中与△AEG相似的三角形;
(2)求线段EF的长;
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【推荐3】根据以下素材,探索完成任务.
如何给桥护栏挂小彩灯 | ||
素材1 | 图1是桥的护栏实物图,护栏长200米,高1.6米,图2是桥护栏示意图,为了使彩灯挂起来整齐美观,设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板,然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案,彩灯沿抛物线摆放 | ![]() |
素材2 | 方案一:护栏中间正好可以摆5具模板,绘制5条抛物线图案连成一条波浪线,每条抛物线的顶点落在护栏的上下边 方案二:将模板一部分放入护栏,绘制若干条抛物线图案,靠上下两边连成两条波浪线,每条抛物线的高度都相等,相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米. 方案三:将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条,沿护栏下边摆放,大的图案摆在中间,小的图案摆两边,连成一条波浪线,且整个小彩灯图案呈轴对称图形,每条抛物线图案保持完整,两边能摆尽摆,可以有空余 | ![]() |
任务 | 问题解决 | |
一 | 确定抛物线形状 | 求出模板抛物线的函数解析式 |
二 | 确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案 | 求出其中一条抛物线图案的宽度![]() |
三 | 设计方案三摆放方案 | 确定大小抛物线图案各需多少个,并给出摆放方案 |
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