组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 实际问题与一元二次方程 > 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:520 题号:19733348
为响应广州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边露墙,可利用的墙长不超过,另外三边由长的栅栏围成,设矩形空地中,垂直于墙的边,面积为(如图).
   
(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若矩形空地的面积为,求的值;
(3)为何值时,有最大值?最大值是多少?

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【推荐1】郑州黄河风景名胜区,又称郑州黄河水利风景区,位于河南省省会郑州市西北20千米处黄河之滨,南依岳山,北邻黄河,历经四十年的开发建设,现已开放面积20多平方千米,形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型风景名胜区,吸引大批市民前来游玩休闲,2020年受新冠疫情的影响,游玩市民在逐年下降.据统计,该风景区游玩人数从2019年的每周1.44万下降到2021年的每周0.81万.
   
(1)求2019年到2021年郑州黄河水利风景区游玩人数平均每年降低的百分率;
(2)为吸引客流,风景区今年准备在如图的墙周围用篱笆围成一个跑马场,墙长为36米,无限长,篱笆把跑马场隔成跑马区(矩形)和饲养区(等腰直角三角形)两个区域,并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长为米.设的长为x米.当x为多少时,跑马区的面积为600平方米?
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(2)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列方程为__________________.
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