【推荐1】如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，教学楼AB与旗杆CD的距离BC=12m，O在AB上，且OB= 1.5m，在某次数学活动课中，甲小组在A测得旗杆顶部D的俯角为30°，同时乙小组从0处测得旗杆顶部D的仰角为38.7°，求教学楼AB的高度（精确到0.1m），（参考数据：：sin38.7°≈0.63，cos38.7≈0.78，tan38.7°=0.80，=1.73）

【推荐3】图①、②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中画出一个以AB为边的等腰直角三角形ABC；
(2)在图②中画出一个以AB为边的矩形ABCD，并直接写出矩形ABCD的面积．

【推荐1】如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD=20米，测得旗杆顶A的仰角α=35°，求旗杆AB的高度（精确到0.01米）.

【推荐2】如图1 是位于西安市的具有“西北第一高”称号的摩天轮，它的“成像效果”全球第一．图2是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，是摩天轮垂直地面的直径，小颖想利用数学知识实地测量该摩天轮的高度，她在A 处测得摩天轮顶端M的仰角为 ，接着沿水平方向向左行走 140 米到达点 B，再沿着坡度的斜坡走了20 米到达点 C，最后再沿水平方向向左行走40米到达摩天轮最低点N处(A，B，C，M，N均在同一平面内)，求摩天轮的高度．(结果精确到1 米)（参考数据：）