【推荐1】如图，已知，平分交于点．
   
(1)求证：；
(2)若于点，，求的度数．

【推荐2】如图，，点B在直线b上，且，若，求的度数．
   

【推荐3】看图填空，在括号内填写理由．
   
如图，已知．试说明．
证明：（已知），
，（＿＿＿＿＿＿＿），
，，
又（已知），
（＿＿＿＿＿＿＿），
（＿＿＿＿＿＿＿）．

【推荐1】在△ABC中，∠C＝90°，BC∶AB＝3∶5且AB＝20cm，求边AC的长度．

【推荐2】如图，在平行四边形中，，

(1)求证：平行四边形是矩形；
(2)若，求的长．

【推荐3】阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？
(2)在中，，且，若是奇异三角形，求．

【推荐1】如图，在中，，垂足为，且．求证：是直角三角形．

【推荐2】如图，若四边形的对角线与相交于点O，且，则四边形是正方形吗？

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，CF=，连接AE，AF，EF，设CF=a．
（1）线段AE=         ，AF=          ，EF=         ；（用含a的代数式表示）
（2）求证：AE⊥EF．