【推荐1】如图所示，已知，，，求证：．

【推荐2】如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2， 能判定DF∥AC吗？请说明理由？

【推荐3】如图，AD∥BC，∠A=∠C．求证：AB∥DC．

【推荐1】如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1＝∠2，试说明EF∥OB.

【推荐2】如图，点在上，已知平分平分，请说明的理由．

解：因为（__________），
（________________），
所以（________________）．
因为平分，
所以________（___________）．
因为平分，
所以_________，
得________（____________），
所以________（____________）．

【推荐3】下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点P．
求作：直线，使．

作法：如图2，
①在直线l上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；
②连接，以B为圆心，长为半径画弧，交半圆于点Q；
③作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，在图2中补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
因为，
所以（①）（填写推理依据）．
所以（②）（填写推理依据）．
所以（③）（填写推理依据）．

【推荐1】如图，已知直线AB//CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
（2）求∠DBE的度数．

【推荐2】如图，，与互余．

(1)与平行吗？为什么？
(2)若，则与平行吗？为什么？

【推荐1】如图，已知：，求的度数.

【推荐2】如图，在中，是的平分线E是上一点， 交于点F，与交于点G．求证：四边形是菱形．

   

【推荐3】如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.