阅读下列材料:
已知,且,,试确定的取值范围.
解:,,
,.
又,
①.
同理得②.
由①②,得,
.
请按照上述方法,解答下列问题.
若,且方程的解适合不等式,,求的取值范围,并写出的最大值和最小值
已知,且,,试确定的取值范围.
解:,,
,.
又,
①.
同理得②.
由①②,得,
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请按照上述方法,解答下列问题.
若,且方程的解适合不等式,,求的取值范围,并写出的最大值和最小值
22-23七年级下·甘肃天水·期末 查看更多[2]
更新时间:2023-08-04 13:44:47
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【推荐1】已知的平方等于225,的立方等于27,的算术平方根为8.
(1)求、、的值;
(2)求的平方根;
(3)若,求的值.
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【推荐1】根据表,回答问题:
(1)【初步感知】
______;______;
(2)【归纳规律】
表中的值的变化规律是:x的值每增加1,的值就减少2.类似地,的值的变化规律是什么?
(3)【问题解决】
请直接写出一个含x的代数式,要求x的值每增加1,代数式的值就减小5,且当时,代数式的值为-7.
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
… | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … | |
… | 4 | 6 | 8 | 10 | b | … |
______;______;
(2)【归纳规律】
表中的值的变化规律是:x的值每增加1,的值就减少2.类似地,的值的变化规律是什么?
(3)【问题解决】
请直接写出一个含x的代数式,要求x的值每增加1,代数式的值就减小5,且当时,代数式的值为-7.
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【推荐1】小明在课外小组活动时遇到这样一个问题:如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式的解集.
小明同学的思路如下:先根据绝对值的定义,求出x恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图7所示.
观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分:点A左边的点表示的数的绝对值大于3;点A,B之间的点(不包括点A,B)表示的数的绝对值小于3;点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此,小明得出结论:绝对值不等式的解集为或.
参照小明的思路,解决下列问题:
(1)的解集是______;
(2)求绝对值不等式的解集.
(3)如果(2)中的绝对值不等式的整数解,都是关于x的不等式组的解,求m的取值范围.
小明同学的思路如下:先根据绝对值的定义,求出x恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图7所示.
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因此,小明得出结论:绝对值不等式的解集为或.
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(1)的解集是______;
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【推荐2】解方程组或不等式组
(1) .
(2),并写出不等式组的非负整数解.
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