【推荐1】如图，在斜坡底部点处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为米，喷水装置从A点喷出的水流可以近似的看成抛物线，当喷出的水流与喷水装置的水平距离为米时，达到最大高度米．以点为原点，喷水装置所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)斜坡上距离水平距离为米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且点到水平地面的距离为米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）多少米

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点A，抛物线恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）判断点B是否在直线上，并说明理由；
（2）求a，b的值；
（3）在你的草稿纸上画草图，根据图象，则满足的x的取值范围为_______．
（4）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

【推荐1】小明同学在用描点法画二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y＝ax2+bx+c	…	12	5	2	5	14	…

（1）请求出这个二次函数解析式；
（2）请指出这个错误的y值，并说明理由；
（3）若直线y₂＝mx+n经过（0，5）和（3，14）两点，则当y₁＜y₂时，请直接写出x的取值范围．

【推荐3】已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：

x	﹣1	0	1	2	3
y	0	■	﹣4	﹣3	0

(1)直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
(2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．