如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
(
为常数)的图像与
轴交于点
，与
轴交于点
，以直线
为对称轴的抛物线
，
，
为常数，且
）经过
、两点，并与轴的正半轴交于点
．
(1)求的值及抛物线的函数表达式；
(2)若
是抛物线对称轴上一动点，
周长最小时，求出的坐标；
(3)是否存在抛物线上一动点
，使得
是以
为直角边的直角三角形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在（
）的条件下过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于
，
两点，试问
是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．
中，一次函数(为常数)的图像与轴交于点，与轴交于点，以直线为对称轴的抛物线，，为常数，且）经过、两点，并与轴的正半轴交于点．(1)求
的值及抛物线的函数表达式；(2)若
是抛物线对称轴上一动点，周长最小时，求出的坐标；(3)是否存在抛物线上一动点
，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由；(4)在（
）的条件下过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于，两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．
更新时间：2016-12-05 19:59:23
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，
是原点． 直线
与轴、轴分别交于，两点，抛物线
经过点，与轴的另一个交点为
，与轴交于点
．
(2)点
是直线上的一个动点，设点的横坐标为，
①若
的面积为
，求关于的函数表达式；
②在直线上取
，
在的左侧，在直线的下方作正方形
，求正方形与抛物线有两个交点时的取值范围．
是原点． 直线与轴、轴分别交于，两点，抛物线经过点，与轴的另一个交点为，与轴交于点．
(2)点
是直线上的一个动点，设点的横坐标为，①若
的面积为，求关于的函数表达式；②在直线
上取，在的左侧，在直线的下方作正方形，求正方形与抛物线有两个交点时的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图1，已知抛物线
与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，且
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图2，点在轴上，且在点的右侧，
点为抛物线上第二象限内的点，连接
交抛物线于第二象限内的另外一点
，点到轴的距离与点到轴的距离之比为
，已知
，求点的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
由出发，沿轴负方向运动，连接
，点
在线段上，连接
，
，过点作
，与抛物线相交于点
，若
，求点的坐标．
与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，且．（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图2，
点在轴上，且在点的右侧，点为抛物线上第二象限内的点，连接交抛物线于第二象限内的另外一点，点到轴的距离与点到轴的距离之比为，已知，求点的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点
由出发，沿轴负方向运动，连接，点在线段上，连接，，过点作，与抛物线相交于点，若，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交与
两点，与轴正半轴交于点，且A
∶
(2)如图1，作矩形
，使
过点，点是
边上的一动点，连接
，作
交
于点．设线段
的长为，线段
的长为
，当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围．在同一直角坐标系中，试函数的图象与（1）DE的抛物线中
的部分有何关系？
(3)如图2，在（1）的抛物线中，点
其顶点，
为抛物线上一动点(不与重合)，取点
，作
且
(点M，N，L按逆时针顺序)当点L在抛物线上运动时，直线
是否存在某种确定的位置关系？若存在写出你的证明结论；若不存在，请说明理由．
与轴交与两点，与轴正半轴交于点，且A∶
(2)如图1，作矩形
，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点．设线段的长为，线段的长为，当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围．在同一直角坐标系中，试函数的图象与（1）DE的抛物线中的部分有何关系？(3)如图2，在（1）的抛物线中，点
其顶点，为抛物线上一动点(不与重合)，取点，作且(点M，N，L按逆时针顺序)当点L在抛物线上运动时，直线是否存在某种确定的位置关系？若存在写出你的证明结论；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交x轴于点A（﹣1，0）、B（4，0），交y轴于点C，点P是直线BC上方抛物线上的一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将直线BC向右平移
个单位得到直线l，直线l交对称轴右侧的抛物线于点Q，连接PQ，点R为直线BC上的一动点，请问在平面直角坐标系内是否存在一点T，使得四边形PQTR为菱形，若存在，请直接写出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将直线BC向右平移
个单位得到直线l，直线l交对称轴右侧的抛物线于点Q，连接PQ，点R为直线BC上的一动点，请问在平面直角坐标系内是否存在一点T，使得四边形PQTR为菱形，若存在，请直接写出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，直线
与双曲线
交于，两点，点的坐标为
，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接
并延长交轴于点，且
．
(1)求
的值并直接写出点的坐标；
(2)点是轴上的动点，连接
，
，求
的最小值；
(3)点是直线上一个动点，是否存在点，使得
与
相似，若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且． (1)求
的值并直接写出点的坐标；(2)点
是轴上的动点，连接，，求的最小值；(3)点
是直线上一个动点，是否存在点，使得与相似，若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
与直线
和直线
分别交于点E，D（D在E的上方）．
为等腰直角三角形，直接写出t的值及点N的坐标．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，二次函数
的图象交x轴于
、
两点，交y轴于点C，连接．
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，点E是直线下方抛物线上的一动点，过点E作
轴交于点G，作
于点F，求
周长的最大值及此时点E的坐标；
(3)如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒
个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接
，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒.当
时，延长
交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得的中点恰为
的中点?若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
的图象交x轴于、两点，交y轴于点C，连接． (1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，点E是直线
下方抛物线上的一动点，过点E作轴交于点G，作于点F，求周长的最大值及此时点E的坐标；(3)如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒
个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒.当时，延长交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得的中点恰为的中点?若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
名校
【推荐2】如图，抛物线
的图象经过
，
，
三点，且一次函数
的图象经过点．
(1)求抛物线和一次函数的解析式．
(2)点，为平面内两点，若以、、、为顶点的四边形是正方形，且点在点的左侧．这样的，两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标：如果不存在，请说明理由．
(3)将抛物线的图象向右平移
个单位长度得到抛物线
，此抛物线的图象与轴交于，两点（点在点左侧）．点是抛物线上的一个动点且在直线
下方．已知点的横坐标为．过点作
于点．求为何值时，
有最大值，最大值是多少？
的图象经过，，三点，且一次函数的图象经过点． (1)求抛物线和一次函数的解析式．
(2)点
，为平面内两点，若以、、、为顶点的四边形是正方形，且点在点的左侧．这样的，两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标：如果不存在，请说明理由．(3)将抛物线
的图象向右平移个单位长度得到抛物线，此抛物线的图象与轴交于，两点（点在点左侧）．点是抛物线上的一个动点且在直线下方．已知点的横坐标为．过点作于点．求为何值时，有最大值，最大值是多少？
您最近一年使用：0次
和点B，与y轴交于点
，点
是抛物线上一点．
交直线
的最大值及此时点P的坐标；
，过点A作
，交
方向平移
，点Q为新抛物线
与射线
．当
时，直接写出所有符合条件的点Q的横坐标．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC的直角顶点C（0，12），斜边AB在x轴上，且点A的坐标为（﹣9，0），点D是AC的中点，点E是BC边上的一个动点，抛物线y＝ax2+bx+12过D，C，E三点．
（1）当DE∥AB时，
①求抛物线的解析式；
②平行于对称轴的直线x＝m与x轴，DE，BC分别交于点F，H，G，若以点D，H，F为顶点的三角形与△GHE相似，求点m的值．
（2）以E为等腰三角形顶角顶点，ED为腰构造等腰△EDI，且I点落在x轴上．若在x轴上满足条件的I点有且只有一个时，请直接写出点E的坐标．
（1）当DE∥AB时，
①求抛物线的解析式；
②平行于对称轴的直线x＝m与x轴，DE，BC分别交于点F，H，G，若以点D，H，F为顶点的三角形与△GHE相似，求点m的值．
（2）以E为等腰三角形顶角顶点，ED为腰构造等腰△EDI，且I点落在x轴上．若在x轴上满足条件的I点有且只有一个时，请直接写出点E的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，抛物线
经过
三点，已知
求此抛物线的关系式；
设点是线段上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交线段于点
当
的面积最大时，求点的坐标；
点是抛物线上的一动点，当中的面积最大时，请直接写出使
的点的坐标
经过三点，已知求此抛物线的关系式；设点是线段上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交线段于点当的面积最大时，求点的坐标；点是抛物线上的一动点，当中的面积最大时，请直接写出使的点的坐标
您最近一年使用：0次
