中，
，
，将绕点A按顺时针旋转
得到
，连接
，交于点D．
；(2)当
，求
的度数；(3)当四边形
是菱形时，求
的长．
18-19九年级上·山东青岛·单元测试 查看更多[9]
山东省青岛市开发区实验初中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形培优精选例题山东省青岛市39中2018年九年级数学上册第一章特殊平行四边形检测题人教版2019届九年级数学上册_第23章_旋转_单元评估检测试题京改版数学九年级下册第二十三章 图形的变换 单元测试题（已下线）作业05 特殊的平行四边形的性质与判定-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县开发区国际学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学复习试题
更新时间：2023/06/17 17:58:05
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(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在
中，点
是对角线
的中点，某数学学习小组要在上找两点
，
，使四边形
为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
请回答下列问题：
(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；
(2)在（1）的基础上，若
，
，求的面积．
中，点是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点，，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：甲方案 | 乙方案 |
分别取
| 作
|
，
的中点
于点
于点
(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；
(2)在（1）的基础上，若
，，求的面积．
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是
的直径
延长线上一点，过
的垂线
，以
为半径画弧，交
，连接
交
，交
，求
的余弦值．
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(0.65)
【推荐1】在中，
，
，
，D，E两点同时从点A出发，以相同的速度分别沿折线
、射线
运动，连接
．当点D到达点B时，D，E两点同时停止运动，设
，
与重叠部分面积为S．
（1）填空：
______；
（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
中，，，，D，E两点同时从点A出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接．当点D到达点B时，D，E两点同时停止运动，设，与重叠部分面积为S．（1）填空：
______；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，
的平分线交于点
.
(1)尺规作图：作
的平分线
交
于点，交于点.（保留作图痕迹，不写作法）
(2)设
，求
的度数（结果用
表示）.
中，，的平分线交于点.(1)尺规作图：作
的平分线交于点，交于点.（保留作图痕迹，不写作法）(2)设
，求的度数（结果用表示）.
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中，
，
，将三角板
，点A、C的对应点分别为点D、E，且点D恰好落在边
的度数．
解答题-证明题
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【推荐1】四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，E是对角线BD上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到线段AF，连接EF，DF．
（1）如图1，求∠BDF的度数；
（2）如图2，当DB＝3DF时，连接EC，求证：四边形FECD是矩形；
（3）若G为DF中点，连接EG，当线段BD与DF满足怎样的数量关系时，四边形AEGF是菱形，并说明理由．
（1）如图1，求∠BDF的度数；
（2）如图2，当DB＝3DF时，连接EC，求证：四边形FECD是矩形；
（3）若G为DF中点，连接EG，当线段BD与DF满足怎样的数量关系时，四边形AEGF是菱形，并说明理由．
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【推荐2】已知：如图1．四边形
是菱形，
，
．绕顶点
逆时针旋转
，边
与射线相交于点（点与点
不重合），边
与射线
相交于点．在线段上时，求证：；
(2)设
，
的面积为
．当点在线段上时，求与
之间的函数关系式，写出函数的定义域；
(3)连接，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求线段
的长．
是菱形，，．绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点（点与点不重合），边与射线相交于点．
在线段上时，求证：；(2)设
，的面积为．当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；(3)连接
，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长．
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，GB=AE=3，求AG的长．
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【推荐1】【问题发现】和可以绕点旋转且均为等边三角形，班长在探究发现，当点，，在同一条直线上如图1所示，则有：①
；②
．他的理由如下：
∵
和均为等边三角形，
∴，
，
，
，
∴
，即
，
在
和
中，
，
∴
，
∴，
，
∵点B，D，E在同一直线上，
∴
，
∴
，
∴
，
综上，可得；．
(1)【类比探究】和可以绕点旋转且均为等腰直角三角形，其中
，
，
．当点，，在同一条直线上如图2所示，请你类比以上（1）【问题发现】先判断线段，
之间的数量关系及
的度数，然后写出你的理由．
(2)【拓展应用】如图3，和可以绕点旋转且均为直角三角形，其中，
，
，
．现将绕点旋转，当所在直线经过点B时，的长是多少？（直接写出答案）
和可以绕点旋转且均为等边三角形，班长在探究发现，当点，，在同一条直线上如图1所示，则有：①；②．他的理由如下：∵
和均为等边三角形，∴
，，，，∴
，即，在
和中，，∴
，∴
，，∵点B，D，E在同一直线上，
∴
，∴
，∴
，综上，可得
；．(1)【类比探究】
和可以绕点旋转且均为等腰直角三角形，其中，，．当点，，在同一条直线上如图2所示，请你类比以上（1）【问题发现】先判断线段，之间的数量关系及的度数，然后写出你的理由．(2)【拓展应用】如图3，
和可以绕点旋转且均为直角三角形，其中，，，．现将绕点旋转，当所在直线经过点B时，的长是多少？（直接写出答案）
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，把绕点C逆时针旋转α度得到
，请填空并用无刻度直尺按照要求完成下列作图：
(1)写出与
的数量关系 ；
(2)写出与的位置关系 ；
(3)在图1中作出的中线；
(4)在图2中作出的中线．
中，，把绕点C逆时针旋转α度得到，请填空并用无刻度直尺按照要求完成下列作图：(1)写出
与的数量关系 ；(2)写出
与的位置关系 ；(3)在图1中作出
的中线；(4)在图2中作出
的中线．
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，将
绕点
，得到
（点
于点
是正方形；
，请猜想线段
与
的数量关系并加以证明．
