【推荐1】如图1，往6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F₃，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作________次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁹变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆．

【推荐2】如图，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．

（1）在图中画出△ABC关于直线MN对称的△DFE，使点A与点D是对称点，点C与点E是对称点；
（2）请直接写出∠D的度数．

【推荐3】如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C_{1 ．}
   

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）；
(2)写出的坐标，并求的面积；
(3)在轴上找出点的位置，使线段的最小．

【推荐2】在平面直角坐标系中，，，，如图所示：

(1)以轴为对称轴，作的轴对称图形；
(2)在轴上找一点，使点到，两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点的坐标；

【推荐3】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．

【推荐1】只用直尺（无刻度）完成下列作图：
（1）如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线平分这个正方形的面积；
（2）如图2，不过正方形EFGH的顶点作直线l平分这个正方形的面积；
（3）如图3，五个边长相等的正方形组成了一个“L型”图形，作直线m平分这个“L型”图形的面积．

【推荐3】如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形；

（1）请问其中是中心对称图形的是哪些？
（2）依次类推，36角星是不是中心对称图形？
（3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？