【推荐1】如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．

【推荐2】下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

已知：点A在上．
求作：直线PA和相切．
作法：如图，
①连接AO；
②以A为圆心，AO长为半径作弧，与的一个交点为B；
③连接BO；
④以B为圆心，BO长为半径作圆；
⑤作的直径OP；
⑥作直线PA．
所以直线PA就是所求作的的切线．
根据小亮设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明：
证明：在中，连接BA．
∵，，
∴．
∴点A在上．
∵OP是的直径，
∴（______）（填推理的依据）．
∴．
又∵点A在上，
∴PA是的切线（______）（填推理的依据）．

【推荐3】已知：不在同一直线上的三个点A，B，C（如图所示），求作，使它经过点A，B，C.

【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向右平移个单位长度得到，请画出；
(2)画出与关于点对称的；
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，将先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到．

(1)写出点，，的坐标；
(2)在平面直角坐标系中画出．

【推荐3】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A, C的坐标分别为．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′；
（3）求三角形ABC的面积．

【推荐1】如图，作出它们的对称轴.
                           

【推荐2】如图所示的点A、B、C、D、E．
（1）点　 　和点　 　关于x轴对称；
（2）点　 　和点　 　关于y轴对称；
（3）点A和点D关于直线l成轴对称，请画出直线l．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

【推荐3】如图，已知下列图形为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴(保留作图痕迹)．
       

【推荐1】将上面的图案绕点O按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

【推荐2】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中ABC的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A(﹣2，4)，B(﹣3，2)．
（1）画出坐标轴，画出ABC绕点C顺时针旋转90°后；
（2）点的坐标为      ；
（3）四边形的面积为      ．

【推荐3】如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出绕点逆时针旋转得到，请画出．
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出的坐标．