【推荐1】阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：.例如：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）     =       ；
（2）当 时，   =0
（3）若   =0，求的值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知．
(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标；
(2)若，点B在x轴上，且，求点B的坐标．

【推荐3】把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如、，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足∶当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称“好的集合”．例如∶集合就是一个“好的集合”．
(1)集合 ___________（选填“是”或“不是”） “好的集合”；
(2)请你再写出两个“好的集合” ___________ ；（不得与上面出现过的集合重复）
(3)求所有“好的集合”中元素个数最少的集合．

【推荐1】解下列方程组：
(1)
(2)

【推荐2】数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是____________；
②在图1中标出原点O的位置；

（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是____________；

（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d．
①用a，c表示线段的长为____________；
②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如），且．判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．

【推荐3】（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

【推荐1】已知关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值．

【推荐2】已知关于、的方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解．
(1)分别求出和的取值范围；
(2)化简：．

【推荐3】（1）解分式方程；
（2）已知，是方程的解，求，的值．

【推荐1】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．

【推荐2】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式．
解：∵，∴可化为．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得
①②
解不等式组①，得；解不等式组②，得，
∴的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或．
(1)一元二次不等式的解集为_______；
(2)试解一元二次不等式；
(3)试解不等式．

【推荐3】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．