如图，二次函数
的图像与x轴交于点
、点B，交y轴于点
．点D是第三象限内抛物线上一点，连接
与
交于点E．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)设
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值．
的图像与x轴交于点、点B，交y轴于点．点D是第三象限内抛物线上一点，连接与交于点E． (1)求该二次函数的表达式；
(2)设
的面积为，的面积为，求的最大值．
更新时间：2023-08-30 09:58:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
经过（4，0），
是抛物线上的任意一点，直线
经过
且与
轴平行，过作
于
点．
（1）直接写出
的值：
；
（2）当
0时，
，
；
当8时， ， ；
（3）由（2）的结论，请你猜想：对于抛物线上的任意一点，
与
有怎样的大小关系，并证明你的猜想．
（4） 如图2，已知线段
12，线段的两端点
、
在抛物线上滑动，求、两点到直线的距离之和的最小值．
经过（4，0），是抛物线上的任意一点，直线经过且与轴平行，过作于点．（1）直接写出
的值： ；（2）当
0时， ， ；当
8时， ， ；（3）由（2）的结论，请你猜想：对于抛物线上的任意一点
，与有怎样的大小关系，并证明你的猜想．（4） 如图2，已知线段
12，线段的两端点、在抛物线上滑动，求、两点到直线的距离之和的最小值．
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解答题-计算题
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(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
与一直线相交于
两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
(1)求抛物线及直线
的函数关系式；
(2)设点
，求使
的值最小时t的值；
(3)若P是抛物线上位于直线上方的一个动点，求
的面积的最大值．
与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．(1)求抛物线及直线
的函数关系式；(2)设点
，求使的值最小时t的值；(3)若P是抛物线上位于直线
上方的一个动点，求的面积的最大值．
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经过点
，点
，点
，点
为抛物线L上任意一点．
时，求n的最大值和最小值；
轴，点Q的横坐标为
．已知点P与点Q不重合．
时，直接写出线段PQ与抛物线
的图象只有一个交点时m的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
经过
和
两点，直线
与x轴相交于点C，P是直线上方的抛物线上的一个动点，
轴交于点D，抛物线与x轴的交点为F，G．
(2)当点P的坐标为
时，求四边形
的面积．
(3)如图2，若
轴交于点E且点P在直线上方，求
的最大值．
(4)若以A，P，D为顶点的三角形与
相似，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点D，抛物线与x轴的交点为F，G．
(2)当点P的坐标为
时，求四边形的面积．(3)如图2，若
轴交于点E且点P在直线上方，求的最大值．(4)若以A，P，D为顶点的三角形与
相似，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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(0.4)
【推荐2】如图1，已知二次函数
的图象的顶点为
，且经过点
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)过点A的直线与二次函数图象的另一交点为B，与y轴交于点C，若
的面积是
的两倍，求直线AB的解析式；
(3)如图2，已知
，是x轴上一动点（E，O不重合），过E的两条直线
，
与二次函数均只有一个交点，且直线，与y轴分别交于点M、N．对于任意的点E，在y轴上（点M、N上方）是否存在一点
，使
恒成立．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
的图象的顶点为，且经过点．(1)求二次函数的解析式；
(2)过点A的直线与二次函数图象的另一交点为B，与y轴交于点C，若
的面积是的两倍，求直线AB的解析式；(3)如图2，已知
，是x轴上一动点（E，O不重合），过E的两条直线，与二次函数均只有一个交点，且直线，与y轴分别交于点M、N．对于任意的点E，在y轴上（点M、N上方）是否存在一点，使恒成立．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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，点
是
轴正半轴上一个动点，过点
于点
和点
．设点
．
上时，
、
，当
的面积最大时，求点
、
相似，求
