阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应的学习任务．

斯坦纳一雷米欧斯定理 对于命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”，利用全等三角形的知识很容易获得证明，年德国数学家雷米欧斯在他给斯图姆的信中提出了它的逆命题“如果三角形中两内角平分线相等，三角形必为等腰三角形”，并要求给出这一命题的几何证明后来瑞士几何学家斯坦纳给出了证明，因此把这一定理叫做斯坦纳雷米欧斯定理． 下面给出该定理的一种证明方法不完整： 已知：如图，在中，，分别是，的平分线，且． 求证：． 证明：如图，作，取，连接，且使点，在的两侧，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点． ， ， ，． ，，， ． ，依据， ， ， ， ．依据

学习任务：
(1)分别写出上述证明过程中的“依据”和“依据”．
依据：______．
依据：______．
(2)在上面证明过程的基础上，求证：四边形是平行四边形．
(3)请结合材料和中的证明过程，完成该定理的证明．