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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:88 题号:20094435
已知直角三角形两条直角边的长度之和等于,两条直角边的长各为多少时,这个直角三角形的面积最大?最大值是多少?

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2022-09-25更新 | 207次组卷
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(1)在直角坐标系中画出图形;
(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)求P点的坐标.
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【推荐3】阅读下列材料:
我们把多项式叫做完全平方公式,如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.
例如:求代数式的最小值.
解:
,∴
∴当时,的最小值为
再例如:求代数式的最大值.
解:

,∴,∴
∴当时,的最大值为

(1)【直接应用】代数式的最小值为_______;
(2)【类比应用】若,试求的最小值;
(3)【知识迁移】如图,学校打算用长的篱笆围一个长方形菜地,菜地的一面靠墙(墙足够长),求围成的菜地的最大面积.
2023-12-10更新 | 56次组卷
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