【推荐1】画图题：

(1)按下列要求，运用无刻度直尺或圆规画图，保留痕迹．
①画射线；
②连接；
③反向延长至D，使得；
④在直线l上确定点E，使得最小；
(2)请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．

如图，从A地到B地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短路线，理由是________________；
情景二：
同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，其道理是___________________．

【推荐2】应用我们学过的数学知识,解决下列问题:

(1)如图①,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,解释这一不文明现象用到的基本事实是__________.
(2)如图②,我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线根据的基本事实是__________.
(3)如图③,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,解释这一实际应用的基本事实是___________.

【推荐3】如图，将甲､乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺是直的吗？为什么？

【推荐1】如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．

(1)尺规作图：在上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的基础上，连接、，若，求的大小．

【推荐2】如图，，，求证：．

【推荐3】如图，PC＝PD，QC＝QD，PQ，CD相交于点E．求证：PQ⊥CD．
       
【数学思考】

已知三个点A，B和C，只允许用圆规作点D，使得C，D两点关于AB所在的直线对称．