【推荐1】因式分解：
（1）（a+b）²+6（a+b）+9；　　　　　　　　　　　（2）（x﹣y）²﹣9（x+y）²；
（3）a²（x﹣y）+b²（y﹣x）．                                 （4）(x²－5)²＋8(5－x²)＋16.

【推荐2】（1）分解因式：a²b﹣4b；
（2）解方程组：．

【推荐3】阅读下列材料：
已知a²+a-3=0，求a² (a+4)的值．
解：∵ a²=3-a，
∴a² (a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a²-4a=- a²-a+12=-(3-a)-a+12=9，
∴a² (a+4)=9．
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
（1）若a²-a-10=0，则2(a+4) (a-5)的值为____________．
（2）若x²+4x-1=0，求代数式2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值．

【推荐1】下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
…第六步
任务一：填空：
（1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是_________．
A．整式乘法       B．因式分解
（2）以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是_________．
（3）第________步开始出现错误，这一步错误的原因：___________________．
任务二：补充正确的解题过程，已知x是满足的整数，选一个合适的x的值代入求值；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：______________．

【推荐3】观察下列等式：
①；
②；
③；
④；
…
(1)写出第个等式______，并证明你的结论；
(2)运用（1）中的结论计算．